Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Методы теоретического и эмпирического уровней научного познания

Общелогические методы

Собственно теоретические методы научного познания

ЛЕКЦИЯ 17

Приклад 1.Розв’язати рівняння.

Приклади 2-3.

Приклад 1.

Знайти загальний розв’язок рівняння . Знайти його частинний розв’язок при заданих початкових умовах: .

 

Розділимо обидві частини рівняння на .

 

 

 

 

Це загальний розв’язок рівняння. Знайдемо його частинний розв’язок:

 

Отже, - частинний розв’язок рівняння.

 

Розв’язати рівняння:

А) Відповідь:

Б) Відповідь:

 

Розглянемо рівняння (8), де - задані числа.

Заміною рівняння (8) зводиться до рівняння з відокремлюваними змінними.

 

Підставимо у рівняння (8):

 

 

 

Інтегруючи це рівняння і замінюючи на , дістанемо загальний інтеграл рівняння (8).

Приклад 4. Розв’язати рівняння .

Покладемо , тоді або . Звідки . Інтегруючи це рівняння, знаходимо , тобто - загальний розв’язок рівняння.

3. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку

Функція називається однорідною функцією n-го виміру відносно змінних та , якщо для довільного числа виконується тотожність

(1)

1) – однорідна функція другого виміру,

.

2) – однорідна функція нульового виміру,

.

Диференціальне рівняння називається однорідним, якщо функція є однорідною функцією нульового виміру.

Рівняння виду

(2)

буде однорідним тоді і тільки тоді, коли функції і будуть однорідними функціями одного й того самого виміру.

Однорідні рівняння зводяться до рівнянь з відокремлюваними змінними підстановкою , де – невідома функція.

 

(3)

Розв’язавши рівняння (3), знайдемо , а потім функцію .

Права частина цього рівняння є однорідною функцією нульового виміру, тому що

.

Отже, диференціальне рівняння є однорідним. Застосувавши підстановку , дістанемо загальний інтеграл даного рівняння:

 

 

 

 

 

4.Рівняння, що зводяться до однорідних

Розглянемо рівняння, які можна звести до однорідних. Нехай маємо рівняння виду

, (4)

де - задані сталі.

Можливі такі випадки:

1) якщо , то підстановкою рівняння (4) зводиться до рівняння з відокремлюваними змінними;

2) якщо , то можна зробити таку заміну змінних ,, що в лінійних функціях зникнуть вільні члени, тобто виконуватимуться рівності , . Після такої заміни рівняння буде однорідним.

Числа і знаходять із системи рівнянь:

.

Приклад 2. Розв’язати рівняння

Для цього рівняння , тому поклавши , дістанемо:

 

Сталі і доберемо так, щоб

.

Розв’язуючи цю систему, знайдемо , тому заміною змінних задане рівняння зводиться до однорідного:

 

За допомогою підстановки знаходимо загальний інтеграл цього рівняння:звідси, враховуючи, що , дістанемо загальний інтеграл заданого рівняння:

.

 

ТЕМА: МЕТОДЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ

К собственно теоретическим методам научного познания причисляют аксиоматический, гипотетический и формализацию. Выделяют также методы, которые применяются как на эмпирическом так и на теоретическом уровнях научного познания это: общелогические методы (анализ, синтез, индукцию, дедукцию, аналогию), моделирование, классификация, абстрагирование, обобщение, исторический метод.


Читайте також:

  1. Коэффициенты для пересчета уровней радиации
  2. Методы очистки сточных вод.
  3. Отдельные представители. Методы идентификации.
  4. ТЕМА 1.5. МЕТОДЫ ОРГАНИЗАЦИИ НЕПОТОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА
  5. Тема 2. БИОСИСТЕМЫ, ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ В
  6. Тема 6. Методы анализа и прогнозирования развития среды организации
  7. Численные методы решения уравнения адвекции




Переглядів: 752

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
 | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.