МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Методы теоретического и эмпирического уровней научного познанияОбщелогические методы Собственно теоретические методы научного познания ЛЕКЦИЯ 17 Приклад 1.Розв’язати рівняння. Приклади 2-3. Приклад 1. Знайти загальний розв’язок рівняння . Знайти його частинний розв’язок при заданих початкових умовах: .
Розділимо обидві частини рівняння на .
Це загальний розв’язок рівняння. Знайдемо його частинний розв’язок:
Отже, - частинний розв’язок рівняння.
Розв’язати рівняння: А) Відповідь: Б) Відповідь:
Розглянемо рівняння (8), де - задані числа. Заміною рівняння (8) зводиться до рівняння з відокремлюваними змінними.
Підставимо у рівняння (8):
Інтегруючи це рівняння і замінюючи на , дістанемо загальний інтеграл рівняння (8). Приклад 4. Розв’язати рівняння . Покладемо , тоді або . Звідки . Інтегруючи це рівняння, знаходимо , тобто - загальний розв’язок рівняння. 3. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку Функція називається однорідною функцією n-го виміру відносно змінних та , якщо для довільного числа виконується тотожність (1) 1) – однорідна функція другого виміру, . 2) – однорідна функція нульового виміру, . Диференціальне рівняння називається однорідним, якщо функція є однорідною функцією нульового виміру. Рівняння виду (2) буде однорідним тоді і тільки тоді, коли функції і будуть однорідними функціями одного й того самого виміру. Однорідні рівняння зводяться до рівнянь з відокремлюваними змінними підстановкою , де – невідома функція.
(3) Розв’язавши рівняння (3), знайдемо , а потім функцію . Права частина цього рівняння є однорідною функцією нульового виміру, тому що . Отже, диференціальне рівняння є однорідним. Застосувавши підстановку , дістанемо загальний інтеграл даного рівняння:
4.Рівняння, що зводяться до однорідних Розглянемо рівняння, які можна звести до однорідних. Нехай маємо рівняння виду , (4) де - задані сталі. Можливі такі випадки: 1) якщо , то підстановкою рівняння (4) зводиться до рівняння з відокремлюваними змінними; 2) якщо , то можна зробити таку заміну змінних ,, що в лінійних функціях зникнуть вільні члени, тобто виконуватимуться рівності , . Після такої заміни рівняння буде однорідним. Числа і знаходять із системи рівнянь: . Приклад 2. Розв’язати рівняння Для цього рівняння , тому поклавши , дістанемо:
Сталі і доберемо так, щоб . Розв’язуючи цю систему, знайдемо , тому заміною змінних задане рівняння зводиться до однорідного:
За допомогою підстановки знаходимо загальний інтеграл цього рівняння:звідси, враховуючи, що , дістанемо загальний інтеграл заданого рівняння: .
ТЕМА: МЕТОДЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ К собственно теоретическим методам научного познания причисляют аксиоматический, гипотетический и формализацию. Выделяют также методы, которые применяются как на эмпирическом так и на теоретическом уровнях научного познания это: общелогические методы (анализ, синтез, индукцию, дедукцию, аналогию), моделирование, классификация, абстрагирование, обобщение, исторический метод. Читайте також:
|
||||||||
|