Історія розвитку ТМО

ВСТУП. ІМОВІРНІСНИЙ АПАРАТ ТЕОРІЇ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ

Теорія масового обслуговування з’явилася як розділ теорії імовірності. Багато хто її називає продовженням теорії випадкових процесів. Так що ж таке теорія масового обслуговування?

Нехай, на деякий пристрій чи прилад надходить певна кількість замовлень. Спостерігаючи за процесом, можна помітити, що за годину надходить приблизно 6 вимог. Виникає питання: яку продуктивність повинен мати пристрій для того, щоб обслуговувати весь потік вимог? З спостережень спочатку можна зробити висновок, що прилад має обслуговувати 6 вимог за годину, або витрачати на обслуговування кожної вимоги 10 хвилин. Для врахування різноманітних позаштатних ситуацій додаємо ще 10 % до виділеного часу. Тобто, наш прилад повинен справлятися з обслуговуванням заявки за 9 хвилин. Якщо продуктивність приладу збільшувати, то збільшиться і час, який він буде простоювати. Таким чином, прилад повинен обслуговувати кожне замовлення за 9 хвилин, тобто, за годину 6 хвилин він буде простоювати. Запускаємо наш прилад. В результаті – за весь час роботи він дійсно простоює 10% свого часу. Однак перед ним формується черга в середньому з 8 чоловік. Що є причиною? Як виявилося – елемент випадковості в надходженні заявок. Вони ж бо надходять в довільному порядку, а не через кожні 9 хвилин. Це призводить до формування черги. Отже, є необхідність більш детального аналізу процесів, що відбуваються в системах такого типу [5].

Перші роботи по ТМО були опубліковані датським вченим А. К. Ерлангом (1879 - 1929) – співробітником Копенгагенської телефонної компанії. Вони були присвячені проектуванню і експлуатації телефонних станцій і стали поштовхом для появи робіт в області теорії масового обслуговування ряду інших вчених [1].

Пік свого розвитку ТМО досягнула в 50 -70 роки. В цей період публікувалося багато статей, монографій та робіт з цієї тематики. Значну роль у розвитку ТМО зіграв провідний радянський математик О.Я.Хінчін. У 60-х роках ХХ сторіччя він видав книгу „Работы по математической теории массового обслуживания”, яка була першою системною науковою працею у даній новій галузі математики. У цій праці були чітко сформульовані ідеї і методи ТМО. Дякуючи О.Я.Хінчіну, термін “теорія масового обслуговування” прийнятий тепер в усьому світі. З часу виходу у світ зазначеної роботи, методи ТМО отримали глибокий та детальний розвиток у працях багатьох авторів: Бусленка, Гнєденка, Пєтухова, Сааті, Кокса та інших.

Надалі цікавість до ТМО зменшилась. Адже характерною особливістю задач теорії масового обслуговування є необхідність пошуку власних методів дослідження кожної системи. Окрім цього задачі, що передбачали прості рішення вже були розв’язані. Окрім цього, з’явилося імітаційне моделювання, що дозволяє досліджувати систему з використанням вже готових прототипів.

Інтерес до методів ТМО зріс в останні десятиріччя, коли з’ясувалося, що постановки її задач мають досить широкий характер, оскільки до них приводять майже усі практичні дослідження у галузі оптимізації великих систем. Розширення області застосування ТМО призвело до розширення кола дослідників, які працюють в даному напрямку. З елементами ТМО можна зустрітися в наукових роботах з кібернетики, фізики, економіки, медицини, військової справи. Багатьох практичних задач, які постають у промисловості, на транспорті, у комунікаційних мережах, у сільському господарстві і багатьох інших областях людської діяльності можна вирішувати з використанням методів ТМО. Також з’явилися нові підходи до розв’язку поставлених задач. Одним з таких підходів є алгоритмічний, що виник завдяки широкому використанню обчислювальної техніки для наукових досліджень, що передбачає отримання рішень задач ТМО у вигляді тих чи інших обчислювальних алгоритмів. Цей підхід дав можливість створити комплекси та пакети прикладних програм і таблиць, які зручно використовувати на практиці. Зокрема в середовищі програмування Matlab є окремий розділ, присвячений теорії масового обслуговування, який постійно поновлюється та розвивається.

Найбільшу роль у вирішенні задач ТМО грає, як було вказано вище, теорія імовірності. Тому спочатку необхідно пригадати деякі її розділи.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ДЕЯКІ ПОНЯТТЯ І ВИЗНАЧЕННЯ	\|	КОМАНДОАПАРАТИ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.