є дві невідомі величини — коефіцієнт φ та шукана площа брутто Fбрпоперечного перерізу. Тому при доборі перерізів слід користуватися методом послідовних наближень, варіюючи значення коефіцієнта φ. Як правило, в першій спробі беруть φ1 = 0,5 ... 0,4. Вибираючи будь-яке з цих значень φ1, визначають потрібну площу Fбрта добирають переріз. Вибраний переріз перевіряють та визначають фактичне значення . Якщо значно відрізняється від φ1 то й напруження відрізняється від допустимого. Тоді слід повторити розрахунок, тобто зробити другу спробу, взявши середнє за модулем значення між φ1 та :
. (4.18)
У результаті другої спроби визначають φ2. Якщо потрібна третя спроба, то
і т. д. Як правило, при доборі перерізів потрібно не більше ніж дві-три спроби.
Приклад.Доберемо за сортаментом двотавровий поперечний переріз стрижня завдовжки 5 м, що зазнає дії центрального стискального навантаження 320 кН. Обидва кінці стрижня затиснуті. Матеріал – Ст3. Основне допустиме напруження [σ–] =160 МПа.
Визначимо розрахункову зведену довжину стрижня:
см.
Добираємо поперечний переріз за методом послідовних наближень.
Перша спроба: вибираємо φ1 = 0,5; потрібна площа поперечного перерізу
м2 = 40 см2.
За сортаментом вибираємо двотавр № 27 з площею F = 40,2 см2 та мінімальним радіусом інерції iтіп = iст = 2,54 см. Гнучкість стрижня
.
За табл. 4.2 при лінійній інтерполяції
»φ1 = 0,4.
Перейдемо до другого наближення, взявши . Потрібна площа поперечного перерізу стрижня
м2 = 36 см2.
За сортаментом вибираємо двотавр № 24а з площею F = 37,5 см2 та мінімальним радіусом інерції iтіп = iст = 2,63 см. Гнучкість стрижня
.
За таблиці Е.1 (додаток Е) знаходимо коефіцієнт :
»φ2 = 0,557.
Переходимо до третього наближення, взявши
.
Обчислюємо потрібну площу:
м2 = 33,3 см2.
За сортаментом вибираємо двотавр № 24 з площею F = 34,8 см2 та мінімальним радіусом інерції iтіп = iст = 2,37 см. Гнучкість стрижня