Знайдемо положення головних площадок. На головних площадках дотичні напруження дорівнюють нулю, тому прирівнявши вираз (3.3) до нуля, знайдемо
звідки
(3.6)
Формула (3.6) дає два значення кута і , які і визначають положення двох головних площадок. Якщо sx > sy i tyx > 0 то a0 буде додатним (рисунок 3.3).
Головні напруження можна визначити за формулами (3.2) і (3.4) якщо замість a підставити a0 і a0+, знайдені за формулою (3.6). Після нескладних перетворень одержимо
(3.7)
Рисунок 3.3
Легко показати, що головні напруження мають екстремальні значення: одне з них є найбільшим з усіх нормальних напружень, які діють на численних площадках, що проходять через дану точку, а друге напруження - найменшим.
На площадках, нахилених під кутом 45° до головних, діють екстремальні дотичні напруження, які рівні
(3.8)