Опір стержня різним видам деформації залежить не тільки від його матеріалу і площі поперечного перерізу, а і від форми поперечного перерізу, і його розміщення по відношенню до діючих навантажень. Досі вивчалися деформації, у яких напруження залежали тільки від площі поперечного перерізу. Для вивчення деформацій згину і кручення потрібно знати й інші, більш складні геометричні характеристики плоских перерізів
Статичним моментом Sz або Sy площі перерізу відносно осі z або y, які лежать у площині перерізу, називаються інтеграли виду
(6.1)
Рисунок 6.1
де z та y - відстані від центра елементарної площадки до осей Oz та Oy .
У більшості практичних (інженерних) задач можна інтегрування замінити сумою, розділивши переріз на частини, площі і положення центрів ваги яких відомі, наприклад, переріз на рис. 6.2 можна розділити на окремі прямокутники. Тоді замість (6.1) можна записати
(6.2)
де n - кількість окремих частин перерізу,
Аi - площа частини перерізу,
zi , yi - відстані від центра ваги цієї площі до осей Oz та Oy.
Положення центра ваги перерізу C відносно будь-яких осей z та y (рисунки 6.1 і 6.2) визначається формулами
, (6.3)
Рисунок 6.2
де А- площа перерізу,
Sz та Sy - статичні моменти площі перерізу відносно осей z та y.
Статичний момент площі може бути величиною додатною, від’ємною і дорівнювати нулю. Статичний момент відносно осі, яка проходить через центр ваги фігури (центральної осі) дорівнює нулю.