Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Показники страхової статистики

У практиці актуарних розрахунків широко використовується страхова статистика. Вона являє собою систематизоване вивчення й узагальнення наймасовіших і найтиповіших страхових операцій на основі вироблених статистичною наукою методів опрацювання узагальнених підсумкових натуральних і вартісних показників, що характеризують страхову справу. Всі показники, що підлягають статистичному вивченню, поділяються на дві групи:

· перша відбиває процес формування страхового фонду;

· друга відображає результати використання страхового фонду.

Статистика за допомогою масового спостереження, що здійснювалося за фактами й обставинами настання тих або інших страхових випадків у минулому, одержує дані для встановлення статистичної імовірності ризику. Аналіз отриманого масиву інформації показує закономірність настання страхового випадку і служить меті наукового передбачення майбутнього розміру шкоди. Чим більше кількість об’єктів спостереження, тим більш достовірну основу для оцінювання майбутнього розвитку подій подає встановлена імовірність, тому що тільки для страхової сукупності дуже великого обсягу (для якої n →∞) закон великих чисел може бути застосований найбільш коректно.

Основні показники страхової статистики (визначаються для наперед визначеного інтервалу часу):

n – число однотипних об’єктів страхування у статистичній сукупності, що досліджується;

L – число однотипних страхових випадків у цій статистичній сукупності;

m – число однотипних об’єктів сукупності, що постраждали від однотипних страхових випадків;

– сума всіх зібраних страхових нетто-премій протягом визначеного часу;

- сума усіх виплачених страхових відшкодувань протягом цього часу;

– загальна страхова сума для n об’єктів страхування із статистичної сукупності;

– сума страхових сум для m постраждалих об’єктів із статистичної сукупності;

– страхова сума, що припадає на i –й об’єкт статистичної сукупності.

У процесі статистичного страхового (актуарного) аналізу розраховують такі показники:

· частоту страхових подій;

· коефіцієнт кумуляції ризику;

· коефіцієнт збитковості;

· середню страхову суму на один об’єкт страхування;

· середню суму виплат на один постраждалий об’єкт;

· тяжкість ризику;

· збитковість страхової суми;

· норму збитковості;

· частоту шкоди;

· тяжкість шкоди.

Для опису статистичних показників необхідно розглянути термінологічне розходження між поняттями “страховий випадок” і “страхова подія”. Перше поняття означає, що внаслідок настання випадкової ризикової події ушкоджується тільки один об’єкт. Під “страховою подією” будемо розуміти, що в результаті прояву одного страхового ризику одночасно постраждала велика кількість об’єктів страхування. Приклади страхових подій: повінь, буревій або землетрус, що охопили велику площу і спричинили виникнення значної кількості окремих страхових випадків із багатьма об’єктами страхування.

Частота страхових подій характеризується кількістю страхових випадків у розрахунку на один об’єкт статистичної сукупності:

fп = L/n, (4.7)

де fп – частота страхових подій;

L – число страхових подій;

n – число об’єктів статистичної сукупності (об’єктів страхування).

Коефіцієнт кумуляції (скупчення) ризику Кк, або спустошливість страхової події являє собою відношення числа постраждалих об’єктів до числа страхових випадків L:

Kк = m/L, (4.8)

де Кк – коефіцієнт кумуляції ризику;

m – число постраждалих об’єктів від однієї страхової події (наприклад, від одного буревія).

Кумуляція ризику проявляється внаслідок скупчення застрахованих об’єктів на обмеженому просторі, наприклад, на території регіону настання землетрусу, або на території одного складу і т.п. Коефіцієнт кумуляції показує середнє число об’єктів, що можуть постраждати від однієї страхової події. Мінімальне значення коефіцієнта кумуляції ризику дорівнює одиниці. Якщо Кк > 1, то це означає, що із зростанням спустошливості зростає число страхових випадків внаслідок однієї страхової події. Тому страховики намагаються уникати прямого страхування ризиків із великим коефіцієнтом кумуляції і застосовують для таких ризиків засоби попереднього розподілу та обмеження ризиків (наприклад, пере- або співстрахування тощо).

Коефіцієнт збитковості, або коефіцієнт шкоди, - це відношення суми виплаченого страхового відшкодування до страхової суми для об’єкта, що постраждав внаслідок конкретної ризикової події:

(4.9)

де K_збі – коефіцієнт збитковості для і-го об’єкту, що постраждав (0 < і < m);

S_Bі – сума виплаченого відшкодування по і-му об’єкту статистичної сукупності, що постраждав;

S0i– вартість (страхова сума) для і-го об’єкта статистичної сукупності, що постраждав.

Коефіцієнт збитковості може розраховуватися як по кожному потерпілому об’єкту окремо, так і для окремої сукупності однотипних m об’єктів, яким завдано шкоди. В останньому випадку цей статистичний параметр розраховується інтегрально, тобто як відношення суми m страхових виплат до суми страхових сум для m об’єктів страхування, потерпілих внаслідок однотипних страхових випадків. Цей параметр не може бути більше одиниці, тому що це означає порушення принципу відшкодування (наприклад, при наявності подвійного страхування майна та порушенні умов виплат).

Середня страхова сума на один об’єкт (договір) страхування являє собою відношення загальної страхової суми для всіх об’єктів страхування до числа всіх об’єктів страхування:

(4.10)

де S0_n– середня страхова сума на один об’єкт страхування;

– страхова сума для всіх об’єктів страхування;

n – кількість об’єктів страхування.

Через те, що об’єкти майнового страхування можуть мати різні страхові суми, в актуарних розрахунках застосовуються різноманітні методи підрахунку середніх величин.

Середня страхова сума на один постраждалий об’єкт (договір) страхування являє собою відношення страхової суми всіх постраждалих об’єктів до числа цих об’єктів:

(4.11)

де S0m – середня страхова сума на один об’єкт з усіх, що постраждали внаслідок страхового випадку;

– страхова сума, що припадає на всі постраждалі об’єкти однотипної страхової сукупності;

m – кількість об’єктів, яким завдано шкоди внаслідок страхового випадку.

Тяжкість ризику Z_р являє собою відношення середньої страхової суми, розрахованої на один із m постраждалих об’єктів, до середньої страхової суми, розрахованої на один із n об’єктів:

(4.12)

Параметр тяжкості ризику використовується для первісного та повторного (уточнюючого) оцінювання (переоцінювання) частотних характеристик прояву відповідних страхових випадків.

Збитковість страхових сум (ймовірність шкоди) по випадку окремого виду являє собою відношення суми усіх виплачених m відшкодувань по усіх страхових випадках одного виду до суми страхових сум усіх n об’єктів страхування:

(4.13)

де Yn – збитковість страхових сум для m об’єктів із сукупності n застрахованих об’єктів;

– сума усіх виплачених страхових відшкодувань (0 < і < m);

– страхова сума для всіх об’єктів страхування (0 < і < n).

Показник збитковості страхової суми менше одиниці, інакше має місце неповне (пропорційне) страхування. Збитковість страхової суми можна вважати мірою величини нетто- премії.

Нетто-норма збитковості (або коефіцієнт нетто-виплат) N_зб являє собою процентне відношення суми виплачених страхових відшкодувань до суми зібраних страхових нетто-премій за визначений термін часу:

(4.14)

де – нетто-норма збитковості;

–сума усіх виплачених страхових відшкодувань протягом встановленого терміну по m об’єктах, ушкоджених внаслідок страхових випадків протягом цього ж терміну;

–сума зібраних страхових нетто-премій по n договорах протягом цього ж терміну.

Для практичної мети обчислюють як нетто-норму збитковості, так і брутто-норму збитковості. В останньому випадку у знаменнику формули (4.14) використовується показник, що дорівнює сумі зібраних брутто-премій. Нетто-норма збитковості може бути менше, дорівнювати або бути більше 1.

Частота шкоди для конкретного виду ризику обчислюється через множення частоти страхових випадків, спричинених конкретним ризиком, на коефіцієнт кумуляції:

(4.15)

де qr - частота завдання шкоди ризиковою подією r-го виду;

f_c і K_k – відповідно частота стахових випадків і коефіціент кумуляції:

m – число постраждалих об’єктів від страхового випадку r-го виду;

n – число однотипних об’єктів страхування у статистичній сукупності, що досліджується.

Цей показник виражає частоту завдання шкоди одному об’єкту випадком певного виду.

Частота шкоди завжди менше 1, інакше (при qr = 1)настання події не ймовірне, а обов’язкове.

Тяжкість шкоди Zш, або розмір шкоди, являє відношення середньої арифметичної величину виплат по шкоді, що заподіяна постраждалим об’єктам страхування, до середньої страхової суми для всіх об’єктів:

(4.16)

Таким чином, тяжкість шкоди – це відношення параметра “збитковість страхових сум“ до параметра “частота шкоди”. Тяжкість шкоди вказує на те, яка частина страхової суми знищена; із зростанням страхової суми тяжкість шкоди знижується. Показник тяжкості шкоди характеризує частковий характер завдання шкоди. Якщо розмір майнової шкоди дорівнює страховій вартості об’єкта, така шкода має назву “повної”.

За допомогою страхової статистики вивчаються частота шкоди і збитковість за кожною групою. Статистичними методами враховуються причини збитку та їхній розподіл у часі й просторі.

Здебільшого розмір тяжкості шкоди залежить від розмірів, обсягу, величини об’єкта страхування. Так, дослідження збитковості при страхуванні засобів морського транспорту встановило, що величина повної і часткової шкоди певним чином залежить від тоннажу судна. Тому платежі зі страхування морських суден беруться з урахуванням не лише вартості суден, але і їхнього тоннажу. Величина і характеристика застрахованого при цьому вантажу або іншого майна, що перебуває на судні, також впливають на розмір тяжкості шкоди (наприклад, для перевезення нафти, отрутохімікатів, зерна і ін.).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО КОНТРОЛЮ ЗНАНЬ	\|	Особливості визначення вартості різних видів страхування

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.007 сек.