2.7. Двополюсники. Теореми про активний двополюсник.
Цей принцип виконується тільки для лінійних електричних кіл з одним джерелом енергії і полягає ось у чому.
Якщо ЕРС, яка діє у першій умовній вітці, викликає у другій вітці струм I, то ця же ЕРС, якщо її перенести у другу умовну вітку, викличе у першій умовній вітці такий же струм I.
Щоб довести цей принцип, звернемося до схеми електричного кола на рис. 2.26.
Визначимо струм I у другій вітці, потім перенесемо джерело ЕРС у другу вітку і направимо його за струмом. Визначимо струм у першій умовній вітці і, якщо вони збігаються, то наше твердження вірне.
Задачу будемо розв’язувати методом контурних струмів. Розв’язок матричного рівняння другого порядку має вигляд :
,
де D - визначник матриці опорів кола .
Контурний струм I2К співпадає зі струмом I у другій вітці
.
Якщо перенести ЕРС у другу умовну вітку, то струм у першій вітці можна визначити так само
.
Тоді
.
Оскільки , то , що і треба було довести.
Принцип взаємності використовується у тих випадках, коли перенос джерела ЕРС в іншу вітку електричного кола значно полегшує розрахунок кола.