• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Двополюсники. Теореми про активний двополюсник.

Електричне коло , якщо його розглядати відносно двох затискачів (полюсів), носить назву двополюсника.

Приклади двополюсників: резистор, котушка індуктивності, електрична лампа розжарювання, телевізор, якщо його розглядати по відношенню до джерела живлення, будь-яке електричне коло, із якого виведені два зовнішніх виводи (полюси).

Двополюсники на схемах зображаються у вигляді квадрата чи прямокутника, із якого виходять два виводи (полюси) (рис. 2.29, а).

Двополюсники поділяються на пасивні та активні.

Пасивний двополюсник або зовсім не містить у собі джерел енергії, або містить джерела енергії, які по відношенню до зовнішніх виводів зкомпенсували один одного.

Цілком зрозуміло, що будь-який пасивний двополюсник можна замінити еквівалентним опором (рис. 2.30), який дорівнює вхідному опору двополюсника. Чим же можна замінити активний двополюсник, який характеризується двома параметрами U_x та R_вх? Відповідь на це питання більше 100 років тому дали незалежно один від одного два вчених, з іменами яких і пов’язані назви двох теорем, які у наступному були названі теоремами про активний двополюсник.

Доказ теореми Тевенена.

Підключимо до полюсів активного двополюсника джерело напруги з ЕРС та опором R_н (рис. 2.32, а). Спрямуємо ЕРС назустріч напрузі неробочого режиму. Зрозуміло, що струм крізь опір навантаження R_н буде дорівнювати нулеві, тому що ЕРС і напруга U_x взаємно компенсують одна одну.

Для розрахунку струму скористаємося принципом накладання. Для цього розіб’ємо схему на дві часткові схеми як показано на рис. 2.32, б.

Згідно принципу накладання

, звідки .

Цьому рівнянню відповідає схема (рис. 2.33, а), яка буде еквівалентна схемі рис. 2.33, б, що і підтверджує справедливість теореми Тевенена.

Приклад. Визначити параметри еквівалентного джерела напруги для активного двополюсника, схема якого зображена на рис. 2.34.

.

.

Теорема Нортона (теорема про еквівалентне джерело струму): будь-який активний двополюсник можна замінити еквівалентним джерелом струму, СРС якого дорівнює струму короткого замкнення двополюсника, а еквівалентний опір – вхідному опору відповідного пасивного двополюсника (рис. 2.36).

Теореми про активний двополюсник (Тевенена та Нортона) використовуються у тому випадку, коли треба визначити струм чи напругу в одній вітці складного електричного кола. Для цього опір R, в якому треба визначити струм, вимикають із схеми електричного кола і схему, яка залишилася, відносно розімкнених затискачів розглядають як активний двополюсник. Далі, якщо задача розв’язується згідно теоремі Тевенена, по схемі активного двополюсника визначаються параметри еквівалентного джерела напруги та . Після чого в еквівалентну схему активного двополюсника повертається опір R (рис. 2.37) і струм в ньому знаходиться за формулою

.

Якщо задача розв’язується за теоремою Нортона, то по схемі активного двополюсника визначаються параметри еквівалентного джерела струмута . Після чого в еквівалентну схему активного двополюсника повертається опір R (рис.2.38) і струм в ньому знаходиться за формулою

.

Приклад. У електричного колі, схема якого подана на рис. 2.39, визначити струм І₂ за допомогою теореми Тевенена та Нортона.

Вимикаємо опір R₂, в якому треба визначити струм, і відносно розімкнених затискачів розглядаємо схему, що залишалася, як активний двополюсник (рис. 2.40).

Запишемо другий закон Кірхгофа для зовнішнього контуру

і визначимо струм

.

Далі запишемо другий закон Кірхгофа для розімкненого контуру, який містить напругу U_x :

.

Звідки

.

Для визначення еквівалентного опору зображуємо схему відповідного пасивного двополюсника (рис. 2.42).

Тоді

.

Повертаємо на місце, але в еквівалентну схему джерела напруги, опір R₂ (рис. 2.43) і визначаємо струм I₂ за формулою

.

Для визначення струму за теоремою Нортона перемкнемо затискачі активного двополюсника і визначимо струм короткого замкнення I_к (рис. 2.44). Провід зі струмом I_к поділив схему на дві незалежні частини. Тому струм I_к можна одержати як суму струмів від кожної частини схеми окремо.

.

Повертаємо на місце, але в еквівалентну схему джерела струму, опір R₂ (рис. 2.45) і визначаємо струм I₂ за формулою:

.

Читайте також:

1. Аксіоми. Теореми. Ознаки.
2. Активний бюджетний дефіцитхарактеризу­ється спрямуванням коштів на інвестування еко­номіки, що сприяє зростанню ВВП.
3. Активний вплив на проблему
4. Активний маніпулятор
5. Активний метод навчання
6. Активний опір ліній електропередачі
7. Активний опір у ланцюзі синусоїдального струму
8. Активний рахунок
9. Активний та пасивний типи адаптаційного процесу.
10. Активний транспорт
11. Активний транспорт речовин. Дослід Уссінга
12. Активний характер соціальної політики.

Переглядів: 4577