• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Частотні та резонансні характеристики послідовного контуру.

Залежності модуля та аргументу комплексного опору (провідності) електричного кола від частоти будемо називати частотними характеристиками.

Визначимо частотні характеристики послідовного контуру.

, , .

Побудуємо частотні характеристики послідовного контуру (рис. 4.3).

Якщо - реактивний опір кола носить ємнісний характер.

Якщо - опір послідовного контуру чисто активний.

Якщо - реактивний опір кола носить індуктивний характер.

Таким чином, у момент резонансу відбувається зміна характеру реактивного опору кола.

Залежності діючих значень (амплітуд) струмів та напруг від частоти будемо називати резонансними кривими.

Для побудови резонансних кривих одержимо залежності .

Визначимо струм і напруги на елементах в послідовному контурі.

.

Для того, щоб перейти від комплексних діючих значень до самих діючих значень, що їх показують вимірювальні прилади, необхідно взяти модуль від лівої та правої частини рівняння. Тоді маємо:

; ; ; .

Залежність будуємо, враховуючи, що при та , , а при , .

При побудові залежності , враховуємо, що при постійному струмі ємність являє собою розрив кола, тому при напруга на ній дорівнює вхідній напрузі.

Визначимо, де знаходиться максимум напруги за частотою. Для цього здиференцюємо і похідну дорівняємо нулеві

.

Величини є додатними. Щоб сума дорівнювала нулеві, похідна від струму повинна бути додатною , тобто крива на цій ділянці повинна зростати. Тому максимум буде знаходитися лівіше від частоти , тобто .

Якщо , то , причому скоріше за струм.

При побудові залежності враховуємо, що при , , а при , , що еквівалентно розриву кола. Тому напруга на індуктивності прямуватиме до вхідної напруги, тобто .

Визначимо, де знаходиться максимум напруги за частотою. Здиференцюємо і похідну дорівняємо нулеві

.

Це рівняння може виконуватися лише при умові , тобто крива на цій ділянці частоти повинна спадати. Тому максимум буде знаходитися правіше від резонансної частоти, тобто .

Як було встановлено раніше, на резонансній частоті .

Залежність буде повторювати залежність з урахуванням коефіцієнта .

На підставі вищенаведених міркувань на рис. 4.4 побудовані резонансні криві послідовного контуру.

Реальна котушка індуктивності містить наряду з індуктивністю активний опір , тому при експериментальному одержанні резонансних кривих максимальна напруга на котушці буде вище максимальної напруги на ємності.

Смугою пропускання кола називається інтервал частот, в межах якого струм зменшується не більш ніж у разів від максимального значення струму на резонансній частоті (рис. 4.5).

З рис. 4.5 видно, що смуга пропускання , де та - граничні частоти смуги пропускання.

Для визначення граничних частот смуги пропускання можна скористатися виразом

,

де - відносна частота, звідкіля , або .

Таким чином, добротність контуру .

Чим вище добротність контуру, тим вуже смуга пропускання, тобто резонансна крива гостріша.

Резонанс в послідовному контурі можна отримати при сталій частоті зовнішньої напруги шляхом зміни параметрів чи . При цьому можна отримати залежності від змінного параметру, які не будуть співпадати з резонансними кривими.

Залежності від чи називають кривими настройки, щоб не плутати їх з резонансними кривими.

Читайте також:

1. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
2. Акустичні характеристики порід
3. Аналіз послідовного інтерфейсу з DSP-процесорами
4. Будова, принцип роботи та характеристики МДН – транзисторів
5. Будова, принцип роботи та характеристики тиристорів
6. Будова, характеристики і параметри біполярного транзистора
7. Варіаційні ряди та їх характеристики
8. Векторні характеристикимеханічного руху– переміщення, шлях, швидкіст та прискорення
9. Вивчення загальної характеристики господарства, окремих галузей господарства та міжгалузевих комплексів.
10. Види мереж. Основні характеристики мереж.
11. Види та характеристики зношування
12. Види та характеристики інструментів власності.

Переглядів: 1043