• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Рух рідин через нерухомі зернисті і пористі шари

В багатьох процесах хіміко-фармацевтичної технології відбувається рух крапельних рідин або газів через нерухомі шари зернистих матеріалів. Форма і розміри частин можуть бути різноманітними. При цьому зернисті шари можуть бути монодисперсними або полідисперсними, в залежності від того, однакові чи різні за розміром частини, які формують шар. При русі рідин або газів через зернистий шар можна рахувати, що вони одночасно омивають окремі частини. Такий рух являє собою змішану задачу гідродинаміки. Основним тут є визначення опору шару.

При розрахунку гідравлічного опору зернистого шару може бути використана залежність, яка приведена раніше для визначення втрати тиску на тертя в каналах або трубопроводах:

(1)

Однак, тут коефіцієнт λ лише формально відповідає коефіцієнту тертя. Він характеризує не тільки вплив опору тертя, але і додаткових місцевих опорів, які виникають при русі через викривлені канали. Тобто є загальним коефіцієнтом опору.

Основні характеристики шару

Еквівалентний d_e діаметр - еквівалентний діаметр: - це той сукупний діаметр пустот через який рухається рідина.

Питома поверхня а (м²/м³) – поверхня елементів, що містяться в одиниці об‘єму зернистого шару.

Частка вільного об‘єму, або порізність ε (м³/м³) - виражає об‘єм вільного простору між частинами в одиниці об‘єму, зайнятого шаром.

V – об‘єм, зайнятий шаром, м³; V_о – об‘єм самих елементів або частинок, тоді (2)

Визначимо через питому поверхню а і порізність ε

Нехай поперечний переріз шару в апараті S (м²), висота шару H (м), тоді загальний об‘єм шару

V=S×H

Об’єм частинок - вільний об‘єм пустот у шарі.

Загальна поверхня каналів, які утворює шар, рівна: F=S×H×а, а еквівалентний діаметр каналів в зернистому шарі рівний:

(3)

Еквівалентний діаметр може бути виражений і через розмір частинок. Нехай в 1м³ кількість частинок буде n. Тоді об‘єм однієї частинки рівний:

а її поверхня

де: d – діаметр частинок; Ф – фактор форми.

Відношення поверхні частини до її об‘єму рівне:

Враховуючи, що

(4)

a – питома поверхня; d – діаметр частини.

Дійсна і фіктивна швидкість

- дійсна швидкість – це реальна швидкість руху рідини в шарі

- фіктивна швидкість рівна відношенню об‘ємної витрати рідини до всієї площі поперечного січення апарата, або швидкість руху частинок поза межами шару

З рівняння витрати залежність між дійсною і фіктивною швидкостями виражається відношенням:

(5)

У вихідному рівнянні основним геометричним розміром шару зручно використовувати не дійсну довжина каналу , а його висоту Н. Оскільки , рівняння для визначення опору шару приймає вигляд

(6)

Коефіцієнт λ як і при русі рідини в трубах і русі тіл в рідинах, залежить від гідродинамічного режиму, який визначається критерієм Рейнольдса. В даному випадку:

або

де: W – масова швидкість рідини, віднесена до 1 м² перерізу апарату, кг/(м²·с).

При заміні питомої поверхні а її значенням отримуємо співвідношення:

Узагальнене рівняння для розрахунку коефіцієнту опору λ для різних режимів руху рідини через шар:

(7)

При русі рідини через зернистий шар турбулентність в ньому розвивається значно швидше, ніж при русі по трубах, хоча відсутній різкий перехід між ламінарним і турбулентним режимами. Ламінарний режим існує при Re<50. При режимі, коли Re<1 другою складовою можна нехтувати:

(8)

При Re>7000 наступає автомодельна область турбулентного режиму руху і тоді l2,34 (9)

Розглянемо один з прикладів розрахунку P

Ламінарний режим руху рідини через зернистий шар має місце, наприклад, при фільтруванні. При ламінарному режимі гідравлічний опір, враховуючи, що . пропорційний швидкості, висоті шару та в’язкості рідини в першій степені і обернено пропорційний діаметру в квадраті

(10)

В автомодельній області залежність Dр від w носить квадратичний характер. Величина e в значній степені залежить від способу завантаження шару. При вільному засипанні шару сферичних частин e може бути в межах (0,350,45) в середньому приймається e=0,4. Для стискуваних осадів залежить від тиску і відповідно 0.4, для нестискуваних осадів не залежить від тиску: =0.4 Крім цього, e залежить від співвідношення діаметру частинок d і діаметру апарату D.

З цим пов‘язане явище пристінкового ефекту. Щільність укладання частинок біля стінок апарату завжди менша, а вільний об‘єм більший, ніж в його центрі. Пристінковий ефект викликає нерівномірність розподілення швидкостей потоку (швидкість потоку біля стінок більша, ніж у центрі апарату), що впливає на рівномірність протікання тепломасообмінних процесів.

Внаслідок цього, при моделюванні промислових апаратів з зернистим шаром, діаметр моделі повинен перевищувати діаметр частинок шару не менше, ніж у 8-10 раз.

Лекція №9.

Гідродинаміка псевдозрідженого (киплячого) шару зернистого матеріалу.

Апарати з киплячим шаром використовуються для перемішування сипучих матеріалів, для проведення тепло-масообмінних процесів (сушіння, адсорбції, каталітичних та інших процесів). Псевдозрідженню підлягають частини, розміри яких значно менші розмірів частин, що знаходяться в нерухомому шарі. Гідравлічний опір такого шару відносно невеликий, а зменшення розмірів частин приводить до збільшення поверхні їх контакту з потоком і зменшує опір дифузії в середині частин. В результаті чого зростає швидкість протікання багатьох процесів.

Рис. Рух газу (рідини) через шар твердих частинок:

а – нерухомий шар; б – киплячий (псевдо зріджений) шар;

в – винесення твердих частинок потоком.

Розрізняють три різних стани зернистого матеріалу при русі через нього рідини або газу: нерухомий (стаціонарний), киплячий і пневмотранспорт.

При стаціонарному шарі висота, питома поверхня і порізність не змінюються. При досягненні деякої швидкості руху газу через шар, окремі частини останнього переходять у рухомий стан – “киплять”. Шар перестає бути нерухомим, його порізність і висота починають збільшуватись. Такий стан ще носить назву “псевдозрідження”.

Рис. Залежності висоти зернистого шару (а) і його гідравлічного опору (б) від швидкості потоку.

При подальшому збільшенні швидкості до другої критичної величини наступає такий стан, при якому шар руйнується і тверді частини починають виноситися потоком. Явище масового винесення твердих частин називають пневмотранспортом і використовують для переміщення сипучих матеріалів.

Швидкість, при якій руйнується нерухомість шару, і він починає переходити в стан псевдозрідження, називають швидкістю псевдозрідження w_пс.

Початок псевдозрідження наступає при рівності сили гідравлічного опору шару і ваги всіх його частинок.

При переході від нерухомого шару до киплячого, перепад тисків має більше значення, ніж вже при кипінні шару. Це пояснюється тим, що частина енергії тратиться на переборення сил взаємодії між частинами (сил зчеплення).

Коли швидкість потоку досягає значення w_пс., частини переборюють сили взаємодії і перепад тисків стає рівним вазі частинок, яка припадає на одиницю площі поперечного перерізу апарата.

Цей перепад однаковий на великому діапазоні зміни швидкості при псевдозрідженому шарі СЕ , до того моменту, коли швидкість досягне величини w_вит – швидкості вільного витання. частин. Остання назва обумовлена тим, що при руйнуванні шару e®1 починається масове винесення частинок. При цьому рух окремих частин можна рахувати незалежним однієї від другої. Кожна окрема частинка не осаджується і не виноситься потоком за умови, що її вага в середовищі врівноважується силою опору, яка виникає при обтіканні частинки потоком. Значення величини w_вит можна знайти з даної умови. Найменше перевищення швидкості над величиною w_вит призводить до винесення частинки.

У випадку зменшення швидкості потоку після псевдозрідження шару спостерігається явище гістерезісу (пряма СД) розміщена нижче лінії АВ. Це пояснюється тим, що e після псевдозрідження є дещо більшою, ніж до псевдозрідження.

Границі існування псевдозрідженого шару обмежені знизу швидкістю псевдозрідження w_пс. і зверху – швидкістю витання w_вит . Відношення робочої швидкості w_о, величина якої повинна знаходитись в границях w_пс і w_вит до швидкості початку псевдозрідження називають числом псевдозрідження:

При К_w=2 – вже досягається інтенсивне перемішування.

Оптимальне значення Кзнаходять дослідним шляхом і для різних технологічних процесів величина може змінюватися в широкому діапазоні.

Швидкість псевдозрідження w_пс найбільш надійно може бути визначена на лабораторних або напівпромислових установках вимірюванням Dр шару в залежності від фіктивної швидкості w_о.

Визначення швидкості швидкості початку псевдозрідження і швидкості виносу.

Розрахунковим шляхом w_пс може бути знайдена, виходячи з рівності ваги твердої фази опорові шару, віднесеному до одиниці площі поперечного перерізу апарату

- тиск частинок

- опір шару

(1)

G - вага твердих частинок у шарі, S - площа поперечного перерізу шару

- об’єм пустот

- коефіцієнт опору

середнє значення порозності для частинок округлої форми.

Опір шару

(2)

Для частин кулькоподібної форми фактор форми Ф=1.

Розв’язуючи це рівняння при e=0.4, визначаємо критичне значення Re₀, при якому починається псевдозрідження:

(3)

Критичне значення Re_{0 вит.} коли визначають за виразом , який придатний для всіх режимів руху частинок:

(4)

Загальна формула для знаходження швидкості в проміжку, коли .

(5)

Об’єм частинок в нерухомому шарі і їх об’єм в псевдо зрідженому стані є рівним. Тому висота шару змінюється за рівнянням

(6)

Читайте також:

1. L3.T4/2. Засоби переміщення рідин.
2. Аеровані промивальні рідини
3. Акустичний контроль приміщень через засоби телефонного зв'язку
4. Аналіз ризику через моделювання.
5. Бізнес через Internet
6. Біоелектричні явища в тканинах: будова мембран клітини, транспорт речовин через мембрану, потенціал дії та його розповсюдження.
7. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
8. В. Розрахунки через Інтернет
9. Ввезення громадянами транспортних засобів із метою транзиту через територію України
10. Види течії в’язкої рідини
11. Визначення положення газорідинних і водо-нафтових контактів
12. Визначення скалярного добутку через координати.

Переглядів: 2101