• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Кодування цілих чисел зі знаком.

Усе сказане вище відносилося до випадку позитивних чисел. Для представлення від’ємних чисел використовується так званий додатковий код. Не вдаючись у математичне обґрунтування такого методу представлення, відразу сформулюємо правила перетворення у виді "готового рецепта". Для перекладу числа в додатковий код необхідно проробити наступне:

1. у двійковому представленні числа всі одиниці замінити нулями і навпаки ("проінвертувати" усі розряди числа);

2. до отриманого результату додати одиницю.

Застосуємо сформульований алгоритм до числа -5. Спочатку представимо модуль числа в двійковому вигляді, доповнивши його нулями ліворуч до необхідної кількості розрядів. Нехай нас цікавить стандартне 16-розрядне значення, тоді десяткове число 5 перетвориться до виду 0000 0000 0000 0101 . Зробимо заміну нулів і одиниць; одержимо 1111 1111 1111 1010 . Залишається додати одиницю і відповідь готова: 1111 1111 1111 1011.

Особлива увага приділяється старшому розряду. Він називається знаковим і дорівнює 0 для знака "плюс" і 1 для "мінуса". При визначенні величини числа знаковий розряд не використовується, так що числа зі знаком можуть мати максимальне значення, що складається з 15 двійкових розрядів.

Зверніть увагу на кілька цікавих фактів про додатковий код. По-перше, повторне застосування розглянутих вище правил перетворень у додатковий код повертає вхідне число. По-друге, додавання вхідного числа з його додатковим кодом завжди дає нульовий результат, тому що X + (-X) = 0. Узагальнюючи цю властивість, можна затверджувати, що замість вирахування завжди можна скористатися додаванням зменшуваного з додатковим кодом від'ємника.

Питання до лекції:

1. Для чого потрібно вивчати системи числення, які використаються в комп'ютері?

2. Що називається системою числення?

3. На які два типи можна розділити всі системи числення?

4. Які системи числення називаються непозиційними? Чому? Приведіть приклад такої системи числення й записи чисел у ній?

5. Які системи числення застосовуються в обчислювальній техніці: позиційні або непозиційні? Чому?

6. Які системи числення називаються позиційними?

7. Як зображується число в позиційній системі числення?

8. Що називається підставою системи числення?

9. Що називається розрядом у зображенні числа?

10. Як можна представити ціле позитивне число в позиційній системі числення?

11. Приведіть приклад позиційної системи числення.

12. Опишіть правила запису чисел у десятковій системі числення:

а) які символи утворять алфавіт десяткової системи числення?

б) що є підставою десяткової системи числення?

в) як змінюється вага символу в записі числа залежно від займаної позиції?

13. Які числа можна використати як підстава системи числення?

14. Які системи числення застосовуються в комп'ютері для подання інформації?

15. Охарактеризуйте двійкову систему числення: алфавіт, підстава системи числення, запис числа.

16. Чому двійкова система числення використовується в інформатиці?

Читайте також:

1. N – чисельність популяції
2. Автоматичне кодування.
3. Аксіома неперервності дійсних чисел
4. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
5. Алфавітне кодування
6. Аналіз чисельності, складу і руху персоналу
7. Аудит розрахунків за відшкодуванням завданих збитків
8. Бюджетне відшкодування ПДВ
9. Введення чисел.
10. Види зобов’язань з відшкодування шкоди, що виникають незалежно від вини заподіювача шкоди
11. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
12. Визначення суми на множині цілих невід’ємних чисел, її існування та єдиність. Операція додавання та її основні властивості (закони).

Переглядів: 1357