МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||
Кінетична енергія поступального та обертального рухівПри переміщенні матеріальної точки масою m під дією сили остання здійснює роботу, а отже енергія рухомої точки зростає на величину роботи сили. Розрізняють два види механічної енергії: кінетичну і потенціальну енергію. Кінетичною енергією механічної системи називається енергія механічного руху цієї системи. Зміна кінетичної енергії матеріальної точки відбувається під дією прикладеної до неї сили, яка в свою чергу виконує роботу (див. (1.107)). Оскільки , , то маємо: (1.111) Скалярний добуток можна записати як: . Підставимо останню рівність у рівняння (1.111) та про інтегруємо вздовж траєкторії від точки 1 до точки 2. Маємо: , (1.112) де – початкова, а – кінцева швидкості точки. Величина (1.113) називається кінетичною енергією поступального руху матеріальної точки. Отже: (1.114) Таким чином, робота сили при переміщенні матеріальної точки рівна приросту кінетичної енергії цієї точки. Із останньої формули слідує, що енергія має таку ж розмірність, що і робота. Отриманий результат можна узагальнити на випадок довільної системи , що складається з n матеріальних точок: (1.115) де – швидкість і-ї матеріальної точки, mi – її маса. Зокрема, кінетичну енергію поступального руху твердого тіла, що рухається зі швидкістю υ, можна знайти за формулою (1.113), де m – маса усього тіла. Під роботою А12 потрібно розуміти суму робіт усіх сил, як внутрішніх, так і зовнішніх, що діють на матеріальні точки системи. Кінетична енергія залежить від маси тіла і його швидкості, отже, кінетична енергія – функція стану руху тіла чи системи. На відміну від імпульсу кінетична енергія системи не залежить від того, в яких напрямках рухаються її частини. Кінетична енергія залежить від вибору інерціальної системи відліку. Знайдемо вираз для кінетичної енергії тіла, що обертається навколо нерухомої осі z з частотою ω. Лінійна швидкість елементарної маси mi дорівнює , де Ri – відстань маси mi від осі z. Отже, для кінетичної енергії і-ї елементарної маси отримуємо вираз для кінетичної енергії: . (1.116) Кінетична енергія тіла складається із кінетичних енергій його частин: . (1.117) Сума в правій частині співвідношення (1.117) представляє собою момент інерції тіла І відносно осі обертання. Таким чином, кінетична енергія тіла, що обертається навколо нерухомої осі, рівна (1.118) Оскільки кінетична енергія тіла залежить від системи відліку, то для її знаходження зручно користуватися теоремою Кеніга: кінетична енергія системи матеріальних точок (К) рівна сумі кінетичної енергії усієї маси системи, уявно зосередженої в її центрі мас і що рухається разом з ним () та кінетичної енергії цієї ж системи в її русі відносно системи центра мас (): . Як приклад, використаємо теорему Кеніга для розрахунку кінетичної енергії гусениці трактора відносно землі, що рухається із швидкістю . Маса гусениці m (рис. 1.55). Кінетична енергія центра мас: . Кінетична енергія гусениці відносно центра мас (відносно штрихової системи відліку ) рівна , де - швидкість точок гусениці, що дотикаються до землі, відносно системи, зв’язаної із центром мас (системи ). Таким чином, Для випадку довільного плоского руху (рис. 1.56) кінетична енергія рівна сумі кінетичної енергії поступального руху тіла зі швидкістю центра мас () і кінетичної енергії обертання тіла з кутовою швидкістю навколо миттєвої осі, що проходить через центр мас (, де І – момент інерції тіла відносно миттєвої осі): (1.119) Читайте також:
|
|||||||||||
|