Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Нелінійне програмування.

Нелінійне програмування (планування) — математичні методи пошуку максимуму чи мінімуму функції при наявності обмежень вигляді нерівностей чи рівнянь.

Максимізуюча (мінімізуюча) функція являє собою прийнягй критерій ефективності розв'язування завдання, що відповідає поставленій меті. Він носить назву цільової функції.

Обмеження характеризують наявні можливості розв'язання завдання.

Цільова функція чи хоча б одне з обмежень нелінійні (тобто на графіках зображуються непрямими — кривими лініями).

Суть розв'язання завдань нелінійного програмування полягає в тому, щоб знайти умови, що перетворюють цільову функцію мінімум чи максимум.

Рішення, що задовольняє умови завдання і відповідає поставленій меті, називається оптимальним планом.

Нелінійне програмування служить для вибору найкращого плану розподілу обмежених ресурсів з метою розв'язання поставленого завдання.

В загальному вигляді постановка завдання нелінійного програмування зводиться до наступного.

Умови завдання надаються з допомогою системи лінійних рівнянь чи нерівностей, що виражають обмеження, накладені на використання наявних ресурсів:

 

де Z1, Z2, ..., Zm відповідні функції, що характеризують умови розв'язання поставленого завдання (обмеження);

хi — шукані величини, що містять розв'язання даного завдання.

Цільова функція подається у вигляді:

 

Причому, в крайньому разі, одна із функцій у, Z1, Z2..., Zm - нелінійна.

Методами нелінійного програмування розв'язуються завдання розподілу неоднорідних ресурсів.

Нехай маємо m різнорідних ресурсів, які передбачається реалізувати для бізнесу в n регіонах країни.

Відомі оціночні можливості (ймовірності) почати бізнес в j-му регіоні (Pj), а також ефективності використання і-го ресурсу в n-му регіоні (wij).

Розподіл ресурсів за регіонами характеризується так званим параметром управління (h ij):

 

Необхідно розподілити ресурси по регіонах таким чином (вибирати такі значення hij), щоб величина повної ймовірності досягнення мети Рц була максимальною:

 

Повинно виконуватися також обмеження

 

Це обмеження означає, що кожен із т ресурсів обов'язково повинен призначатися в який-небудь з регіонів.

В додатку 2 даного посібника наведені деякі типові завдання, що розв'язуються з допомогою методів нелінійного програмування, які ілюструють його можливості і прийоми розв'язання.

В цілому нелінійне програмування займається оптимізацією моделей завдань, в яких або обмеження, або показник ефективності (цільова функція), або те й інше — нелінійні. До методів нелінійної оптимізації можна віднести:

• аналітичні, що використовують методи диференційного і варіаційного обчислення. Вони використовуються при відсутності обмежень і при їх наявності типу рівності і (чи) нерівності;

• чисельні;

• графічні, що базуються на графічному подаванні функцій, що підлягають максимізації чи мінімізації;

• методи дослідження можливих варіантів, засновані на ідеї генерування можливих варіантів з метою вибору найкращого з них;

• експериментальні (вони в даний час виділені в новий напрамок — математичну теорію планування експерименту).

Приклад завдання.

При переїзді в нове місто з'являється необхідність доставки до нового місця проживання домашніх речей. При цьому відома ціна кожної речі, її вага і габарити.

Кількість і вид домашніх речей, які ми можемо відвезти, лімітуються вантажопідйомністю машини чи розмірами контейнера.

В ході розв'язання завдання зі всього набору предметів вибираються найбільш цінні (з максимальною сумарною вартістю предметів), вага яких вміщається у вантажопідйомність.

Завдання нелінійного програмування на практиці зустрічаються досить часто, наприклад, коли витрати ростуть непропорційно кількості закуплених чи вироблених товарів (ефект «оптовості»). Багато нелінійних завдань можуть бути приблизно замінені лінійними (лініаризовані), в крайньому випадку, в галузі, близькій до оптимального рішення.

 


Читайте також:

  1. Динамічне програмування.
  2. Економічна сутність динамічного програмування. Основні типи задач та моделі ДП.
  3. Концепція функціонального програмування.
  4. Лінійне програмування.
  5. Математична постановка задач лінійного програмування. Система гіпотез.
  6. Мови програмування.
  7. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
  8. Поняття про двоїсту задачу лінійного програмування.
  9. Приклад 3. Розв’язати лінійну задачу цілочислового програмування.
  10. РИТОРИКА. НЕЙРОЛІНГВІСТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ.
  11. Системне програмування.




Переглядів: 1977

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лінійне програмування. | Динамічне програмування.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.