• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Просочування спектральних складових

Використання вікон для опрацювання сигналів

Вибір кінцевого часового інтервалу тривалістю NT секунд і ортогонального тригонометричного базису на цьому інтервалі обумовлює цікаву особливість спектрального розкладу. 3 континууму можливих частот тільки співпадаючі з частотами базису будуть проектуватися на єдиний базисний вектор, а вся решта частот буде мати ненульові проекції на будь-який з векторів базисної множини. Це явище, яке звичайно називають розмиванням або просочуванням спектральних складових (spectral leakage), виникає через кінцеву тривалість оброблюваних записів. Хоча частота відліків і впливає на ступінь розмивання, сама по собі дискретизація не є його причиною.

Щоб зрозуміти причину розмивання, досить зауважити, що сигнали з частотами, відмінними від базисних, неперіодичні у вікні спостереження. Якщо природний період сигналу несумірний з тривалістю інтервалу спостереження, періодичне продовження сигналу буде мати розриви на межах інтервалу. Ці розриви дають спектральні внески на всіх базисних частотах (тобто відбувається розмивання). Види виникаючих розривів наведені на рис.10.1.

Рис. 10.1. На проміжку спостереження періодичне продовження синусоїди неперіодичне

Вікна представляють собою вагові функції, що використовуються для зменшення розмивання спектральних компонент, обумовлених кінцевістю інтервалів спостереження. Так, можна вважати, що дія вікна на масив даних (як мультиплікативної вагової функції) полягає у зменшенні порядку розриву на межі періодичного продовження. Цього добиваються, погоджуючи на межі якомога більшу кількість похідних зважених даних. Найпростіше забезпечити таке узгодження наближення цих похідних до нуля. Таким чином, поблизу меж інтервалу зважені дані плавно прямують до нуля, так що періодичне продовження сигналу виявляється безперервним аж до похідних вищих порядків.

Ще можна вважати, що вікно мультиплікативно впливає на базисну множину так, щоб сигнал довільної частоти мав значні проекції тільки на ті базисні вектори, частоти яких близькі до частоти сигналу. Обидва підходи приводять до однакових результатів.

Читайте також:

1. БУДОВА І РОБОТА СКЛАДОВИХ ЧАСТИН ВИРОБУ ННП-21
2. Визначення складових для побудови матриці SPACE-аналізу
3. Відображення у навчальній програмі предмета «Я у світі» складових загальнокультурної компетентності
4. Діагностика окремих складових економічної безпеки
5. Кристалізація й перекристалізація складових частин осадку
6. Метод бухгалтерського обліку та характеристика складових
7. Метод симетричних складових
8. Методики діагностики формованості складових Я-концепції у старших дошкільників та молодших школярів.
9. Найменування основних складових частин станції
10. Облік інших складових капіталу банку
11. Організаційний розвиток як поєднання організаційно-структурної та соціально-психологічної складових, що забезпечують ефективність стратегічних змін
12. Основні функції та характеристики апаратних складових.

Переглядів: 742