Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Однорідні системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Означення 1.4.1. Система лінійних рівнянь (3.1) називається однорідною, якщо праві частини усіх рівнянь системи дорівнюють нулю.

Згідно з означенням однорідна система має вигляд

(4.1)

Однорідна система (4.1) завжди є сумісною, оскільки має нульовий (тривіальний) розв’язок: . Окрім нульового розв’язку, однорідна система може мати й ненульові розв’язки. Теорема 1.4.1 наводить достатню умову існування ненульового розв’язку однорідної системи (4.1).

Теорема 1.4.1. Якщо число рівнянь m однорідної системи (4.1) менше за число її невідомих n , то ця однорідна система має нетривіальний розв’язок.

4Приводимо розширену матрицю системи з m рівняннями до східчастого вигляду за допомогою елементарних перетворень рядків. Система рівнянь, що відповідає східчастій матриці, за теоремою 1.3.1 еквівалентна вихідній системі (4.1). Оскільки кількість рівнянь вихідної системи була менша за число невідомих , то, зрозуміло, що кількість r ненульових рядків у східчастій матриці також менша за число n невідомих . На підставі цього робимо висновок, що система неозначена і, тому має нескінченне число розв’язків, відмінних від нульового. 3



Читайте також:

  1. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  2. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  3. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  4. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
  5. IV. Розподіл нервової системи
  6. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  7. IV. Філогенез кровоносної системи
  8. POS-системи
  9. T. Сутність, етіологія та патогенез порушень опорно-рухової системи
  10. VI. Філогенез нервової системи
  11. А) Заробітна плата її форми та системи.
  12. А) Заробітна плата, її форми та системи.




Переглядів: 838

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.