де f – функція, яка кожному елементу множини Х за деяким законом ставить у відповідність один і тільки один елемент множини Y
.
2. Динамічні системи.
Визначення М.Месаровича:
Система SXY називається динамічною тоді і тільки тоді, коли знайдуться два таких сімейства відображень
та
,
таких, що:
1) сімейство узгоджується з S, тобто є сімейством реакції цієї системи.
2) усі функції з сімейства задовольняють такі умови:
де – сімейство функцій переходів станів.
При визначенні динамічної системи існують 3 основні кроки:
1. Задаються X, Y, Z,
де X – простір входів; Y – простір виходів; Z – простір станів.
Система в будь-який час знаходиться в деякому стані (властивість системи): .
2. Задається ; функція переходів з одного стану в інший:
.
Таким чином, наступний стан залежить від попереднього та вхідного сигналу.
3. Задається функція виходів :
.
Таким чином, вихідний сигнал залежить від стану системи та вхідного сигналу.
Приклад динамічної системи – система регулювання рівня води (система з гістерезісом) наведена на рис. 3.1.
Рис.3.1. Система регулювання рівня води
У стані L2 можливі два значення виходу – тобто наведена залежність між сигналом управління і рівнем води не є функцією, а, навпаки, являє собою приклад найпростішої динамічної системи.
Лекції 5-6
Тема 4. Основні прийоми управління та відображення їх на схемах автоматизації
Існують наступні типи схем автоматизації :
1) структурна (служить для ознайомлення) – визначає основні функціональні частини системи, їх призначення та взаємозв’язки;
2) функціональна (загальне уявлення про роботу системи) – розкриває більш детальну структуру та взаємозв’язки між елементами і пояснює її роботу;
3) принципова – визначає повний склад елементів системи і всі зв’язки між ними (дає детальне уявлення про роботу системи).
Принципові електричні схеми виконуються згідно з такими стандартами:
ГОСТ 2.722-68 Машини електричні
ГОСТ 2.729-68 Прилади електровимірювальні
ГОСТ 2.755-87 Установи комутаційні та контактні з’єднання
ГОСТ 2.756-76 Приймаюча частина електромеханічних установ (котушки).