По закону Ома для замкнутой цепи (1), где е - электродвижущая сила источника тока, r - его внутреннее сопротивления, R- сопротивление внешней цепи.
Напряжения на резисторе найдем из закона Ома для однородного участка цепи: , т.е (2)
Коэффициент полезного действия – это отношение полезной мощности к затраченной мощности , т. е (3)
Вычислим искомые величины по формулам (1) , (2) , (3):
, , .
Ответ: ; ; .
Пример №5. Плотность электрического тока в медном проводнике . Найти объемную плотность тепловой мощности тока в этом проводнике. Удельное сопротивление меди .
Дано:
ω - ?
Решение:
Согласно закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме объемная плотность тепловой мощности или (1),
где – удельная электропроводность, с – удельное сопротивление проводника, Е – напряженность электрического поля в проводнике.
Согласно закону Ома в дифференциальной форме плотность тока в проводнике равна:
. (2)
Из формулы (2) найдем и, подставив в формулу (1), получим .
Проверим справедливость формулы по размерности величин:
.
Вычислим искомую величину:
.
Ответ: .
Пример №6. Под каким напряжением нужно передавать электроэнергию на расстояние 10км, чтобы при плотности тока в стальных проводах двухпроводной линии потери в линии составляли 1% передаваемой мощности? Удельное сопротивление стали .