Прями протилежні.

З точки A проведемо пряму, паралельну осі l , яка перетне ві-

→

дрізок BB₁ в точці C .Вектор a утворює з віссюl кут ϕ . Величина

відрізка AC дорівнює величині відрізка

A₁ B₁ ,а тоді з

ABC зна-

ходимо

→→

→

Пр_l AB =

cos ϕабо Пр_l

cos ϕ

(2.7)

Означення2. Проекція вектора на будь-яку вісь дорівнює добутку довжини цього вектора на косинус кута між віссю і ве-ктором.

→

Якщо кут ϕ гострий, то проекція Пр_la додатне число, а якщо

→

кут ϕ тупий, то проекція Пр_la - від’ємне число.

◙ Властивості проекцій.

→ →

1. Якщо вектори a і b рівні, то величини їх проекцій на одну

→		→
й ту ж вісь l також рівні, тобто Пр_la	= Пр_l	b .

2. Проекція суми векторів на будь-яку вісь дорівнює сумі проекцій доданків на ту ж вісь, тобто

→	→	→	→	→	→
Пр_l ( a	+ b	+ c ) = Пр_l a	+ Пр_l b	+ Пр_l c .

3. Проекція різниці двох векторів на вісь l дорівнює різниці величин проекцій на ту ж вісь, тобто

		→	→	→	→
	Пр_l ( a	− b ) = Пр_l a	− Пр_l b .
	→	помножений на будь-яке число λ , то вели-
4.	Якщо вектор a
	→	на вісь l	також помножиться на число λ ,
чина проекції вектора a
			→		→
тобто	Пр_l ( λ a ) =λПр_l	a .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Проекція вектора на вісь	\|	Проекції вектора на осі координат

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.016 сек.