Прями протилежні.

З точки A проведемо пряму, паралельну осі l , яка перетне ві-

→

дрізок BB₁ в точці C .Вектор a утворює з віссюl кут ϕ . Величина

відрізка AC дорівнює величині відрізка

A₁ B₁ ,а тоді з

ABC зна-

ходимо

→→

→

Пр_l AB =

cos ϕабо Пр_l

cos ϕ

(2.7)

Означення2. Проекція вектора на будь-яку вісь дорівнює добутку довжини цього вектора на косинус кута між віссю і ве-ктором.

→

Якщо кут ϕ гострий, то проекція Пр_la додатне число, а якщо

→

кут ϕ тупий, то проекція Пр_la - від’ємне число.

◙ Властивості проекцій.

→ →

1. Якщо вектори a і b рівні, то величини їх проекцій на одну

→ →

й ту ж вісь l також рівні, тобто Пр_la = Пр_l b .

2. Проекція суми векторів на будь-яку вісь дорівнює сумі проекцій доданків на ту ж вісь, тобто

→ → → → → →

Пр_l ( a + b + c ) = Пр_l a + Пр_l b + Пр_l c .

3. Проекція різниці двох векторів на вісь l дорівнює різниці величин проекцій на ту ж вісь, тобто

→ → → →

Пр_l ( a − b ) = Пр_l a − Пр_l b .

→ помножений на будь-яке число λ , то вели-

4. Якщо вектор a

→ на вісь l також помножиться на число λ ,

чина проекції вектора a

→ →

тобто Пр_l ( λ a ) =λПр_l a .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Проекція вектора на вісь	\|	Проекції вектора на осі координат

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.