Проекції вектора на осі координат

Розглядається прямокутна сис-

тема координат Oxyz в прос-

									→
						В	торі і довільний	вектор AB .

								→

		А				Нехай Пр_xAB = x ,
					→		→
							Пр_y AB	= y , Пр_z AB = z.
			А₁			В₁	Проекції		→
О					x , y , z вектора AB на
	x₁
			x₂		координатні осі називають ко-

у							ординатами вектора і	запису-

Мал.17.	→
	ють AB = ( x , y , z ) .

Якщо задані дві точки A( x₁; y₁; z₁) і B( x₂; y₂; z₂) ,	то коор-
				→
динати вектора AB знаходяться за формулами
x = x₂ − x₁ , y = y₂ − y₁ , z = z₂ − z₁ .
Дійсно,	проведемо	через точки	A і	B площини,
перпендикулярні	до осі Ox	і позначимо	точки	їх перетину

відповідно A₁ і B₁ (мал.17). Точки A₁ і B₁ мають на осі Ox коорди-нати x₁ і x₂ , але A₁B₁ = x₂ − x₁ на основі формули (2.1) , а тому x = x₂ − x₁ . Аналогічно доводиться,що y = y₂ − y₁ , z = z₂ − z₁ .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Прями протилежні.	\|	Напрямні косинуси вектора

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.