• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Декартова прямокутна система координат

Нехай в просторі дано точку О і ортонормований базис, який позначатимемо .

Сукупність точки О і ортонормованого базису називається декартовою прямокутною системою координат в просторі. Точку О називають початком координат. Вісь, що проходить через точку О і має напрямок вектора , називається віссю або віссю абсцис; вісь, що проходить через точку О і має напрямок вектора – віссю або віссю ординат; вісь, що проходить через точку О і має напрямок вектора – віссю або віссю аплікат. Осі , , називають осями координат. Площини, що проходять через дві осі координат, називають координатними площинами.

Декартову прямокутну систему координат позначають або .

Радіус-вектором точки М назвемо вектор (рис. 5.7). Нехай , де – координати вектора в базисі , тобто його проекції на відповідні координатні осі, їх називають координатами точки Мв системі і записують . Координата називається абсцисою, – ординатою, – аплікатою.

Таким чином, кожній точці М в заданій декартовій прямокутній системі координат в просторі відповідає єдина впорядкована трійка чисел, і навпаки, кожній впорядкованій трійці чисел в заданій декартовій прямокутній системі координат в просторі відповідає єдина точка.

Знайдемо координати вектора , якщо відомі координати точок , . Маємо (рис. 5.8):

.

Отже, координати вектора рівні різницям відповідних координат його кінця і початку.

Якщо вектори утворюють праву (ліву) трійку, то, помінявши місцями довільні два вектори, отримаємо ліву (праву ) трійку.

Система координат називається правою, якщо її базисні вектори утворюють праву трійку і лівою, якщо – ліву.

Аналогічно визначається декартова прямокутна система координат на площині.

Читайте також:

1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
2. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
3. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
4. IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
5. V. Систематизація і узагальнення нових знань, умінь і навичок
6. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
7. VI. Система навчаючих завдань для перевірки кінцевого рівня завдань.
8. VI. Узагальнення та систематизація знань
9. VII. Закріплення нового матеріалу і систематизація знань.
10. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
11. Автоматизована система ведення державного земельного кадастру
12. Автоматична система сигналізації

Переглядів: 2528