• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Вираження мішаного добутку через координати векторів.

Умова компланарності трьох векторів.

Основні властивості мішаного добутку

1.

2.якщо мішаний добуток трьох векторів дорівнює нулю, то вектори компланарні.

Якщо вектори компланарні, то , тобто

(1.11)

Нехай дані координати векторів

то мішаний добуток обчислюється за формулою:

(1.12)

Приклад 10.Знайти мішаний добуток векторів

.

Розв’язання:

Застосовуючи формулу (1.12) отримаємо

Відповідь:Мішаний добуток векторів дорівнює 26.

Приклад 11. Перевірити, чи точки А(1; 2; -1), В(0; 1; 5), С(-1; 2; 1), D(2; 1; 3) лежать в одній площині.

Розв’язання:

Умова, чи знаходяться точки в одній площині – це є умова компланарності векторів.

Знайдемо координати векторів і обчислимо їх мішаний добуток. Отримаємо:

Отже, дані вектори компланарні, тобто лежать в одній площині.

Відповідь:Точки А, В, С, D лежать в одній площині.

Читайте також:

1. Акустичний контроль приміщень через засоби телефонного зв'язку
2. Аналіз ризику через моделювання.
3. Бізнес через Internet
4. Біоелектричні явища в тканинах: будова мембран клітини, транспорт речовин через мембрану, потенціал дії та його розповсюдження.
5. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
6. В. Розрахунки через Інтернет
7. Вантажообіг і координати магазинів, які обслуговуються
8. Ввезення громадянами транспортних засобів із метою транзиту через територію України
9. Векторний добуток векторів.
10. Види конституцій. Класифікація конституцій за соціальними та за юридичними ознаками, за формою вираження, порядком прийняття, за способами внесення змін, часу дії.
11. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).
12. Визначення скалярного добутку через координати.

Переглядів: 1435