Функції, які задовольняють даному означенню, нази-вають монотонними.
в) Парні і непарні функції:
Означення4. Функція y = f ( x ) називається парною, якщо для будь-яких x∈ D = {− a < x < a} виконується умова f ( − x ) = f ( x ) і непарною, якщо f ( − x ) =− f ( x ).
Наприклад, y = x2 - парна функція, y = x3 - непарна функція. Зауважимо, що графік парної функції симетричний відносно осі Оу ,
а графік непарної функції - симетричний відносно початку коорди-нат.
г) Періодичні функції:
Означення5. Функція y = f ( x ) , яка визначена на всій чис-ловій осі називається періодичною, якщо існує таке число T ≠ 0 ,
яке називається періодом, що має місце нерівність f ( x + T ) = f ( x ) для всіх x∈ ( −∞ ,+∞ ).
Наприклад, cos( x + 2π ) = cos x ,T = 2π.
Функція y = cos x є періодична з періодом 2π .
д) Складні функції:
Означення6. Нехай функція y = f ( u ) визначена на мно-жині U , а функціяu =ϕ( x ) визначена на множині D і всі її зна-чення u∈ U . Тоді змінна y через проміжну змінну u є функцією x : y = f ( ϕ( x )). В цьому випадку y є складною функцією або