МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нескінчено малу функцію в точці ще називають нескінче-но малою величиною.Приклад 1.Нехайy=( 1−x )n.Тодіlim( 1−x )n=0. x → 1
Отже, функція y = ( 1 − x )n в точці x = 1 є нескінчено малою. Приклад 2.Нехайy=sin x.Тодіlim sin x=0.Отже,задана
x→0 функція y = sin x в точці x = 0 є нескінченно малою. Якщо x0 - внутрішня точка інтервалу (а,b) , то, використа-
вши означення границі функції в точці, нескінчену малу функцію можна означити так. Означення2. Функція y = f ( x ) називається нескінчено ма-лою в точці x0 , якщо для будь-якого числа ε> 0 існує число δ> 0 таке, що для всіх x ∈(а ,b) x ≠ x0 , які задовольняють нері-вність x − x0 <δ , виконується нерівність f ( x ) <ε .
Аналогічно можна означити нескінчено малу функцію на не-скінченості.
Означення3. Функція y = f ( x ) називається нескінченно малою на нескінченності ( x → ∞ ), якщо для будь-якого числа ε> 0 існує таке число M > 0 , що для всіх x , які задовольняють нерівність x > M , виконується нерівність f ( x ) <ε .
лою. Нескінченно малі функції аналогічно до нескінчено малих чи-слових послідовностей володіють аналогічними властивостями.
Примітка 1. Іноді доводиться розглядати не одну,а кілька не-скінченно малих функцій у даній точці. Такі функції порівнюють між собою за допомогою границі їх відношення, і залежно від того як поводить себе таке відношення поблизу даної точки, нескінченно малим величинам дають певну назву. Подамо ряд означень. Нехай α( x ) і β( x ) є нескінченно малі функції в точці
x0 ∈(а ,b)( x0 може бути і нескінченно віддаленою точкою).
нескінченно малою вищого порядку малості, ніж β( x ) . При цьо-му β( x ) називається нескінченно малою нижчого порядку мало-сті, ніж α( x ) .
Приклад 4.Нехайα( x )=( x−1 )2,β( x )=x−1.Тодіα( x ) і β( x ) в точці x = 1 є нескінченно малі функції. Знайдемо
Приклад 6.Нехайα( x )=tgx,аβ( x )=x.Тодіα( x )іβ( x )
в точці x = 0 є нескінченно малі функції. Оскільки
то функція α( x ) називається нескінченно малою порядку k по відношенню до β( x ) .
Приклад 7.Нехайα( x )=1−сosx , аβ( x )=x.Оскільки
то функція α( x ) = 1 − сosx у точці x = 0 є нескінченно малою дру-
гого порядкупо відношенню доx.
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|