Еластичністю попиту відносно ціни називається границя відношення відносного приросту попиту до відносного приросту ціни при умові, що приріст ціни прямує до нуля.
Q
p
=
p
Q
=
p
⋅
dQ
η= E p
( Q ) = lim
:
lim
.
p→0
Q p
Q p→0
p Q dp
Еластичність попиту відносно ціни наближено визначає, як змінюється попит на даний виріб, якщо його ціна зростає на 1%.
Так, наприклад, якщо зростання ціни на 5% викликає спадан-
ня попиту на 8%, то еластичність будеη = −8 = −1,4 .
Якщо еластичність попиту η = −0 ,5 , то 10% зростання варто-
сті товару викликає спадання попиту на (-0,5)10%=-5%.
Означення. Якщо відсоток зміни попиту більше відсотка зміни ціни (η<−1), то попит називають еластичним, якщо від-соток зміни попиту менше відсотка зміни ціни (−1<η<0), то по-
пит називають не еластичним, а якщо відсоток зміни попиту рівний відсотку зміни ціни (η=−1), то попит називають нейтра-льним.
Приклад.Встановлено,що кількість вироблених і проданихвиробів Q за ціною p визначається за формулою Q=10000−500p(0<p<20).Визначити при якій ціні попит еластичний,нейтральний,
не еластичний.
Розв’язування.Еластичність
попиту
відносно
ціни
η =
p
⋅
dQ
=
p
( −500 ) =−
p
.
− 500 p
20 − p
Q dp 10000
Попит буде еластичним, якщо η < −1 ,
−
p
<−1.
Звідси,
− p
враховуючи, що 20 − p > 0 , маємо
p
> 1;
− p
p > 20 − p; 2 p > 10;
p > 10. Отже,попит еластичний при
ціні 10 < p < 20 (грн).
−
p
=−1 ;
p
= 1;
p = 20 − p;
p = 10.
− p
20 − p
Попит нейтральний при ціні p = 10 (грн.). Попит буде не елас-
тичний, коли − 1 < η < 0.
−
p
>−1;
p
< 1;
p < 20 − p;
p < 10.
− p
20 − p
−
p
< 0;
p > 0.
− p
Отже, попит не еластичний при ціні меншій 10 грн. за виріб. Приклад 2.Встановити зв’язок між доходом підприємства та
еластичністю попиту від ціни.
Розв’язування. Дохід визначається як добуток вартості кожно-го виробу на кількість вироблених і проданих виробів Q
D( Q ) = p ⋅Q.
Знайдемо маржинальний дохід, врахувавши, що Q є функція від