• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ПІДВИЩЕННЯ ШВИДКОСТІ ПЕРЕДАЧІ І ПРОПУСКНОЇ СПРОМОЖНОСТІ ПРИ ВИКОРИСТАННІ БАГАТОПОЗИЦІЙНИХ ТИМЧАСОВИХ СИГНАЛІВ

Формування багатопозиційних тимчасових сигналів. Більшість використовуваних в даний час каналів зв'язку є двійковими. До них не можна застосовувати способи передачі інформації, засновані на w-ичных сигналах, сформованих за допомогою багатопозиційної модуляції несучого коливання по амплітуді, частоті або фазі.

Як відомо, реальні канали зв'язку характеризуються двома станами: хорошим, час існування якого Тх складає близько 98 % тривалість сеансу зв'язку, і поганим Тп (близько 2 %), для якого характерна основна частка всіх помилок прийому елементу передаваного сигналу. З використанням цього чинника запропоновані і теоретично обгрунтовані багатопозиційні тимчасові бінарні сигнали (МВС), структура яких (рис. 5.12), дозволяє збільшити швидкість передачі повідомлень на інтервалі Тх.

Рис. 5.12. Формування багатопозиційних временніх сигналів

Принцип побудови таких сигналів полягає в наступному. Сигнальний алфавіт бінарних МВС формується на інтервалі часу Тс = rnto, де to є величиною, зворотній смузі пропускання каналу &.F; m = nA/t0 (п = \, 2, 3...); А=Г0/5 (S=l, 2, 3...).

З безлічі 2" можливих на інтервалі часу Тс сигналів дозволеними вважаються тільки ті, в яких сусідні значущі моменти модуляції (ЗММ) відстоять один від одного на якийсь час, не менше fo. Ця умова забезпечує мінімум міжсимвольних спотворень і можливість передачі МВС по фізичних каналах зв'язку. Кожен ЗММ може займати на осі часу позиції, розташовані на відстані А < t0 Один від одного, причому Д є мінімальною відстанню між сусідніми положеннями одного ЗММ. Інформація про передаване повідомлення, переносима МВС, міститься в номері тимчасової позиції, займаної ЗММ, причому перший інформаційний ЗММ може з'явитися не раніше, ніж через 5—1 позицію від моменту початку сигналу (від нульової позиції). Оскільки величина А < fo, те збільшення пропускної спроможності можливе за рахунок того, що кількість реалізацій сигналу N на інтервалі mta більше 2'". Необхідно відзначити, що кількість реалізацій сигналу при простому двійковому кодуванні N = 2Ш. Можна показати, що при заданому S (S = /о/А) на інтервалі т одиничних елементів потужність сигнального алфавіту бінарних МВС

(5.25)

де i — кількість інформаційних ЗММ в сигналі.

Серед дозволених сигналів можуть бути реалізації з одним ЗММ, двома, трьома і т.д. З максимальною кількістю моментів модуляції т можлива тільки одна реалізація.

У табл. 5.3 приведено кількість реалізацій МВС і середня кількість ЗММ для деяких Тс і S.

Таблиця 5.3. Середня кількість ЗММ гср і кількість реалізацій сигналу Nv при МВС на тимчасовому інтервалі Тс

Як видно з табл. 5.3, на одному і тому ж інтервалі TQ можна утворити більшу кількість МВС, чим сигналів простого двійкового коду. Отже, ефективна швидкість передачі, тобто кількість передаваної інформації, на інтервалі 7Л збільшується. Оскільки мінімальна відстань між двома сусідніми інформаційними ЗММ А < /о, а прийом значущих моментів відтворення (ЗМВ) виробляється методом аналізу в окремих зонах А, то вірогідність помилкового прийому такого сигналу вища, ніж простого двійкового. Проте втрати інформації за рахунок деякого зниження перешкодозахисної МВС виявляються нижчими, ніж зростання кількості передаваної інформації із-за збільшення потужності сигнального алфавіту.

Такий підхід до формування сигналів дозволяє виробляти обмін якості передачі на швидкість. Разом з тим, щоб компенсувати втрати перешкодостійкості і забезпечити необхідну якість передачі інформації, одержаний виграш в часі можна використовувати для формування надмірності, необхідної для забезпечення заданої вірогідності помилки на переданий знак Р0зк.

При необхідності передавати короткі блоки (у каналах з середньою тривалістю хорошого стану, рівною 8... 12 елементам) будують МВС, у яких ЗММ розташовані на місцях, що задовольняють певним співвідношенням:

(5.26)

де л-, — місця знаходження ЗММ в межах сигнальних конструкцій; Д, — цілі числа, що визначають властивості дозволених сигнальних конструкцій.

Як множина можуть використовуватися кодові конструкції з однаковою і різною кількістю переходів. Модулі порівняння також можуть бути однаковими і різними.

Вірогідність невиявленої помилки зсувів ЗМВ визначається коефіцієнтами А, - і модулем До. При постійній кількості ЗММ дроблення можна визначити по зміні кількості переходів. З принципу формування багатопозиційних тимчасових кодів (МВК) і рівняння (5.26) виходить, що вірогідність невиявленої помилки визначається велічиной зони А: чим вона менше, тим нижче вірогідність виконання рівності. Проте із зменшенням зони збільшується вірогідність помилкового прийому, що приводить до зростання кількості повторень. Тому доцільно будувати МВК, що задовольняють умові (5.26), але що дозволяють виправляти частину помилок, що зменшить запити по зворотному каналу і повторення інформації. Відзначимо, що формули для А, вирази (5.26) визначаються кодовою відстанню d.

Для парного с/

(5.27)

Для непарного d

(5.28)

Вибір параметрів коду. Враховуючи умову (5.26) і припускаючи лінійність каналу зв'язку, для вектора перешкоди Е можна записати:

(5.29)

Якщо рівність (5.29) рівна нулю, то помилка на прийомі не виявляється. Якщо ж I Aid * 0, то, залежно від значення коефіцієнтів А, -, помилки можуть виявлятися або виправлятися. Для виправлення заданого класу помилок зсувів необхідно, щоб кожному вектору помилки відповідав свій синдром (залишок від ділення) з:

(5.30)

де z — ціле число; з — залишок від ділення.

Визначимо кількість різних залишків. Оскільки необхідно виправляти /-кратные помилки велічиной е0, та можлива кількість зсувів кожного ЗМВ

де коефіцієнт 2 враховує можливі позитивні і негативні зсуви, а 1 — відповідає випадку відсутності зсувів.

Таким чином, кількість синдромів, відповідних різним помилкам, що виправляються

Значення кожного синдрому визначається коефіцієнтами А і Ат.

Перший коефіцієнт може бути будь-яким, у тому числі і рівним одиниці. В цьому випадку синдроми, відповідні зсувам першого переходу, займають області +ео', 0; — в. При цьому передбачається, що решта ЗММ не змістилася за межі "своїх" зон.

Значення другого коефіцієнта повинне бути таким, щоб абсолютна величина IА2 е2 - е{ I не відповідала синдромам зсувів першого переходу. Легко показати, що для цього коефіцієнт А2 повинен задовольняти умові

Отже, максимальне значення синдрому при зсувах першого і другого переходів на величину її

Виходячи з цього

Неважко помітити, що

Міркуючи аналогічно і знаючи коефіцієнти Чи А2, А3, для коефіцієнта АА визначимо максимальне значення синдрому при зсувах,\-ь А'2, хз на величину аа'.

Отже, для коефіцієнта А4 одержимо

Можна показати, що

Узагальнюючи приведені міркування, можна відзначити, що коефіцієнти At визначаються за правилом

У табл. 5.4 представлені значення коефіцієнта А для МВК з трьома переходами при різних величинах виправлення зсувів в (у значеннях Д).

Таблиця 5.4. Параметри надмірних МВК

Сумісне використання розрядно-цифрових кодів (РЦК) і багатопозиційних тимчасових сигналів (МВС). З принципу формування МВС ясно, що безліч дозволених комбінацій нелінійна, тобто серед дозволених комбінацій сигналів можна знайти пару таких, сума яких може утворити сигнал з відстанню між моментами модуляції менше за т0 = SA. Наприклад, сума двох кодових слів (S = 5)

дає кодове слово

Як створюючий многочлен використовуємо біном, відповідний двійковому представленню f(x)= 127. Із запису f(x) виходить, що це многочлен 6-й ступені. Отже надмірних елементів в кодовому слові повинно бути г = 6. За створюючий многочлен візьмемо f(x) -?,v6 + х* + х2 + х + 1. Визначимо доповнення до 15-елементного кодового слова методом ділення двійкового числа 1 1 1 I 10 0 0 0 0 1 1*1 1 Г 0 0 0 0 0 на двійкове число 10 10 1 1 1. Оскільки одержаний залишок 1 10 10 0 має підряд менше п'яти одиниць, те сформоване двійкове кодове слово не задовольняє умові МВС і не може передаватися по каналу без МСІ.

Тому при необхідності використовувати надмірний РЦК сумісне з МВС поступимо таким чином: спочатку реалізуємо надмірний РЦК; після цього групи двійкових символів, що представляють частини надмірного кодового слова, передамо за допомогою сигналів МВС. На приймальній стороні одержані МВС декодуються в РЦК Рнсф і виробляється перевірка на задані співвідношення.

Оцінимо ефективність застосування надмірних МВС для підвищення виявляючої здатності сигнальних конструкцій, реалізованих на інтервалі надмірних РЦК. При цьому під ефективністю розумітимемо відношення вірогідності невиявлення помилки в РЦК до вірогідності невиявлення помилки при використанні МВС Ршш:

(5.31)

Код з парним числом одиниць. Кодові комбінації надмірного РЦК утворюються методом додавання одного розряду до m-элсментной кодової комбінації так, щоб сума одиниць була парною. Для прикладу візьмемо код при m = 5. Отже, п = - m + 1 =6. Розіб'ємо інтервал М- = 6/о на два підінтервали. У кожному з них реалізуємо МВС з двома переходами при 5 = 4. Згідно (5.25), на кожному з підінтервалів можна одержати

реалізацій сигналів. Виберемо з них тільки ті, які задовольняють умові (5.26) ИА.Х/ = 0 (mocL4o). Хай з! = 2. Тоді згідно (5.27), А{ = 1, А2 = 2, Аї = 2. Таким чином, з безлічі JVP = 15 необхідно відібрати реалізації, у яких сума місць знаходження ЗМВ кратна двом, тобто виконується захист на парність. Легко показати, що таких реалізацій буде Nv' = 8. На другій половині сигнальної конструкції теж можна реалізувати 8 кодових слів з двома переходами, що задовольняють умові

На інтервалі Тс = 6/п можна реалізувати 8-8 = 64 сигнальних конструкції. Таким чином, на інтервалі шестиелементного коду РЦК з парним числом одиниць можна реалізувати 64 сигнальних конструкції з чотирма ЗММ.

Помилка зсувів ЗММ в першій і другій частинах кодового слова МВК не буде виявлена в наступних випадках:

якщо один або два переходи змістяться на парне число Д в першій, другій або обох частинах кодового слова;

якщо в одній або обох частинах відбудеться зсув двох ЗМВ на непарне число Д.

Розглянемо випадок для /?. = 3 (Р.- = 10 J). Врахуємо, що про = l/(4/z) ~ ~ 0,08 і А = 1/4/0 (25 %). Вірогідність зсуву одного ЗМВ на два значення

Вірогідність зсуву ЗМВ на одне значення Д

(5.32)

Для вказаних h, S, А

Вірогідність зсуву двох переходів в одній частині сигнальної конструкції на одне значення А

Для РС1 = 0,22 Рент =(0,22)2 = 0,048. Помітимо, що вірогідність правильного прийому одного ЗМВ

Для вказаних параметрів

Вірогідність того, що в першій і другій половинах сигнальної конструкції по два переходи змістяться на одне значення А

Останнє значення вірогідності визначає випадки невиявлених помилок по властивостях парності розташування ЗМВ в сигнальній конструкції. Оскільки всіх реалізацій 64, то випадки невиявлених зсувів ЗМВ при переході від МВК до РЦК повинні відповідати отриманню 32 заборонених кодових слів.

Якщо вважати, що помилки при перетворенні МВК в РЦК будуть незалежні, то середня вірогідність помилки на елемент складе

Якщо вважати, що при декодуванні РЦК невиявленими будуть тільки двократні помилки, то, згідно (5.31)

Таким чином, реалізація найпростіших надмірних МВК на інтервалі надмірного коду РЦК з парним числом одиниць дозволяє зменшити вірогідність невиявленої помилки в 25 разів.

З виразу (5.32) і значення Рс\ виходить, що для зменшення Р„оск необхідно збільшувати зону А. Наприклад, при А = 0,5t0 (S = 2) на інтервалі 6/0 при / = 4 можна реалізувати

Л'р = Сб-2-4 = 70 сигнальних конструкцій. Згідно (5.32)

Вірогідність зсуву яких-небудь двох переходів з чотирьох на 1

Еквівалентне значення

Таке значення Р3' збільшує в тисячі разів значення К3.

Помітимо, що помилки типу "дроблення" виявляються простим підрахунком кількості ЗМВ в кодовому слові.

З аналізу методом сумісного використання коду з парною кількістю одиниць і багатопозиційних тимчасових сигналів можна зробити наступні висновки:

1) для досягнення ефективності використання сигнальних кон струкций МВС на інтервалі надмірного РЦК необхідне, щоб вірогідність невиявленої помилки була менше вірогідності помилки надмірного РЦК, тобто Р1ихж ^ Р3(т+г);

2) бажано, щоб вірогідність правильного прийому сигнальної конструкції МВС не була істотно меншій вірогідності пра вільного прийому кодового слова надмірного РЦК, тобто Рпр.ск ~ (1 - РЭ)""Л; це зменшує втрати за рахунок повторення, одна, якщо для цього необхідно істотно збільшити довжину сиг нальной конструкції МВК, то краще реалізувати конструкції, для яких Рпр.ск < (1 - Р3)т1г;

3) вигляд і властивості реалізованих конструкцій на інтервалі з биточного РЦК не залежать від виду надмірного коду; для побудови МВК важливий тільки часовий інтервал реалізацій Тс ={ т + г')10.

Код з відношенням 3/4. При розгляді методів формування МВС на інтервалах кодових слів з парним числом одиниць аналізувалися сигнальні конструкції, декодування і аналіз яких здійснювалися тільки після прийому всього сигнального слова. Разом з тим можлива реалізація кодових слів із захистом окремих ЗММ. Для цього необхідно, щоб кожна координата одного сигналу відрізнялася від відповідної координати іншого сигналу на величину с/ (i — 0, 1,2 ; d — необхідна кодова відстань). Наприклад, при S - 4 і d = 4 кодові слова з координатами

відрізняються мінімум однією координатою на величину, кратну d = 4.

Розглянемо кількість реалізацій при описаному методі формування на інтервалі Тс = nt0. Для випадку двох інформаційних ЗММ місце розташування першого X = 5. Другий ЗММ не може розташовуватися ближче 5 від першого, тобто Xj = 2S = Xi + S(Ximm = 25, JGnax - ms). Для зафіксованого значення X, кількість можливих положень Х2

При цьому відстань між кодовими словами D > d. Змістивши Х\ в положення Х\ = 5 + d, одержимо кількість положень для першого переходу

Розглянемо кількість реалізацій для конструкцій з трьома ЗММ. Зафіксувавши перші два ЗММ на відстанях 5 і 25 відповідно, одержимо кількість положень для третьої:

Змістивши другий перехід на d, для третього одержимо

При черговому зсуві другого переходу на d для третього переходу вираз матиме вигляд

Позначивши (т - 3 ) S/d + 1 = р, при даному положенні Х} одержимо

У сумі буде р членів. Ясно, що при зсуві Xj на одне значення d

Змістивши знову Х\ на d, одержимо кількість положень для другого переходу

Легко показати, що при зсуві першого переходу на kd кількість реалізацій

Зсув Х\ можливий до тих пір, поки Л/р(2) буде рівним одиниці.

Позначивши (р + 1 ) р/1 -1=2, одержимо вираз для загальної кількості реалізацій при i - 3 з відстанню кожної координати </:

Зсув першого переходу возмолсно до тих пір, поки для другого ЗММ залишиться тільки одне положення:

Позначивши через у ={ т - 2 )S/d + 1 для загальної кількості реалізацій одержимо

Np2 = y+(Y - 1)(у- 2) + ...+ 1.

Члени суми є арифметичну прогресію з різницею б/р = 1. Доданків в сумі буде у. Для такої суми

У такому ряду z членів. Отже

Оскільки семиелементний код з постійною кількістю одиниць п{) = 3 має тільки 35 дозволених комбінацій, визначимо кількість реалізацій сигналів МВК при т — 1 і 5 = 4. При цьому припускатимемо, що відстань між місцями знаходження одного і того ж ЗММ дозволяє виправляти одиночні помилки зсуву і виявляти подвійні. Отже d\ = 4. Припустимо, що сигнальні конструкції мають три інформаційні моменти модуляції.

Для визначення кількості реалізацій ЫР(Ъ) обчислимо значення р і z:

p =(m - з )s/d +1-5; z =Q, + i )/;/2 - 1 ^ 14. Отже, кількість реалізацій з вказаними властивостями

Якщо збільшити кодову відстань до с/ = 5, то р = 3; z = 5; Л'р = 15, що набагато менше дозволеної кількості кодових слів коду 3/4. Якщо такий код використовувати тільки на виправлення помилок, то після декодування конструкцій МВК необхідність перевірки на властивість коду 3/4 буде недоцільною. Тому невиявленими в сигналах МВК будуть помилки в тих випадках, коли зсув переходу відбудеться на ЗА:

Отже

Таким чином, вірогідність невиявленої помилки від зсувів ЗМВ при сформованих МВК в сотні разів менше в порівнянні з кодом постійної ваги 3/4.

Якщо необхідно використовувати виявляючі і виправляючі властивості МВК і надмірного РЦК, необхідно формувати Nm > 2'\ п'т + г) надмірних багатопозиційних сигналів. В цьому випадку за рахунок спотворень на прийомі можуть з'явитися не тільки 2'" дозволених, але і 2" '" заборонених сигналів. Деякі дозволені комбінації при спотворенні перейдуть в заборонені і зможуть бути виправлені за рахунок властивостей надмірного РЦК.

Читайте також:

1. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.
2. Активний опір ліній електропередачі
3. Алгоритм прийняття рішення при прийманні сигналів з випадковою початковою фазою
4. Аналіз комерційної здійснимості (спроможності) проекту
5. Аналіз конкурентоспроможності фірм Ж-Ж. Ламбена
6. Аналіз ліквідності і платоспроможності підприємства.
7. Аналіз ліквідності та платоспроможності підприємства
8. Аналіз ліквідності та платоспроможності підприємства.
9. Аналіз методичних підходів до оцінки конкурентоспроможності фірми
10. Аналіз платоспроможності.
11. Аналіз поточної платоспроможності
12. Аналіз фінансово-господарської діяльності підприємства як методична основа діагностики його спроможності протидіяти кризовим явищам та ліквідувати їх наслідки

Переглядів: 415