ПЕРЕДАЧА СИГНАЛІВ ІЗ ШВИДКІСТЮ МОДУЛЯЦІЇ, ЩО ПЕРЕВИЩУЄ МЕЖУ НАЙКВІСТА

Розглянемо поелементний прийом сигналів за наявності міжсимвольної інтерференції (МСІ), породженою сверхнайквістової швидкістю передачі з урахуванням кореляційних властивостей послідовності інформаційних символів.

Припустимо, що в канал зв'язку, що володіє передавальною функцією Н(а>), передається вхідна послідовність

(5.15)

де числа а* (? = 0 +1, ) є відліками випадкового телеграфного сигналу, що приймає з рівною імовірністю два можливі значення (+1 і -1) і що володіє функцією автокореляції

(5.16)

Ao — середня кількість перетинів нульового рівня в одиницю часу. При таких припущеннях дисперсія міжсимвольної перешкоди

(5.17)

Амплітуда міжсимвольної перешкоди

(5.18)

Величина л/Q. -/ив формулі (5.17) показує, в скільки разів швидкість передачі посилок більше найквістової граничної швидкості для використовуваного фільтру.

Абсолютне значення погрішності розрахунків для шуканої дисперсії МСІ не перевищує величини

(5.19)

або

і складає 5... 10 %.

Результати розрахунків величин о2, і ?/мси при Ат = 0,2 для різних значень ц приведені табл. 5.1.

Таблиця 5.1 Залежність параметрів міжсимвольної перешкоди від перевищення швидкості Найквіста

Знаючи значення величини UMai і вважаючи, що Uc/Um = h, можна визначити відношення "сигнал/шум" з урахуванням міжсимвольної перешкоди із-за сверхнайквістової швидкості передачі як

(5.20)

Неважко помітити, що із-за наявності доданку іЖі відношення "сигнал/шум" зменшується пропорційно амплітуді міжсимвольної перешкоди. Цей процес показаний на графіку (рис. 5.8) для ряду значень /г.

Рис. 5.8. Вплив швидкості модуляції на величину до

Зниження відношення "сигнал/шум" при сверхнайквістової швидкості передачі сигналів зменшує перешкодостійкість прийому посилок. На графіку, приведеному на рис. 5.9, представлені залежності для Рот в припущенні, що

(5.21)

тобто для двійкової системи з ЧМ при когерентному прийомі. Через Ф(Лм) позначена табулі- м|-рованная функція Крампа. З и[ графіків видно, що при hM = =10 дБ (тобто при Uc/Um ~ 3) і,«=1,67 перешкодостійкість знижується на два порядки.

Рис. 5.9. Зміна еквівалентної вірогідності помилкового прийому Рз при збільшенні швидкості модуляції

Не дивлячись на втрати в перешкодостійкості, при сверхнайквістової передачі сигналів створюється можливість збільшення пропускної спроможності каналу зв'язку, який в даному випадку визначається виразом

Це здійснюється за рахунок зменшення часу передачі одиничного елементу сигналу т0, що дає можливість передавати більшу кількість інформації в одиницю часу. На графіку (рис. 5.10) приведені залежності пропускної спроможності при різних значеннях перевищення швидкості Найквіста ft.

Рис. 5.10. Залежність пропускної спроможності від швидкості модуляції

Зменшення часу передачі одиничного елементу сигналу дозволяє використовувати заощаджений часовий інтервал для формування перевірочних розрядів з метою підвищення перешкодостійкості прийому повідомлення. Наприклад, при ц = 1,25 на інформаційному інтервалі 7'= 1Ого {jo = 1/Д/1 = 1/Q) довжина кодової комбінації п(ц)= 12 елементів, з яких кількість перевірочних розрядів г = 1. Знаючи величини п(ц) і г, з межі Варшамова — Гильберта можна знайти мінімальну кодову відстань dmia, що визначає що коректують можливості коду. У табл. 5.2 представлені зміни параметрів надмірних кодів залежно від величини /л.

Таблиця 5.2 Залежність параметрів надмірних кодів від величини /г

Виникає питання: наскільки можна підвищити ефективність системи передачі, користуючись одержаною надмірністю і параметрами кодів, приведеними табл. 5.2?

Як відомо, ефективність надмірного коду оцінюється еквівалентною вірогідністю помилкового прийому одного символу такого коду (для нашого випадку, вважаючи помилки незалежними)

(5.22)

де

(5.23)

При використанні коду в режимі виявлення помилок

(5.24)

earn помилки кратності t виправляються кодом.

Розрахунок ефективності систем з ц = 1,42; 1,67, вироблений по формулах (5.22) і (5.24) представлений у вигляді графіків 3 і 4 на рис. 5.11. З цих графіків видно, що одержаній надмірності недостатньо для збільшення перешкодостійкості досліджуваних систем з сверхнайквістової швидкістю передачі. Наприклад, при /а = 1,42 і Ре = 2,8• 10~2 вірогідності Рл' складе 4,5-10~3; вірогідність помилки на елемент в каналі Ре 10 3. З цього прикладу виходить, що виграшу від кодування не буде. Як видно з графіків 1 і 3 (рис. 5.11), у систем передачі з рештою значень /л при відповідних їм параметрах коду характеристики ще гірше.

Рис. 5.11. Залежність Р3 від перевищення швидкості модуляції: / — ^ = 1,42; 2 —« = 1,67; 3 — /« = 1,42; 4 —« = 1,67

Таким чином, застосування сверхнайквістової швидкості передачі і поелементного прийому за відсутності компенсації міжсимвольних спотворень бажаного ефекту не дає. Очевидно, що для підвищення ефективності передачі необхідно використовувати інші методи прийому. При такому способі передачі можна досягти високих якісних показників, використовуючи на приймальній стороні зворотного зв'язку оптимальні і субоптимальні алгоритми, наприклад алгоритми, засновані на критерії узагальненої максимальної правдоподібності. Високоефективною процедурою цього типа є алгоритм Вітербі, за допомогою якого вдається приймати послідовність посилок, що інтерферують, "асимптотика в цілому".

Як відомо, алгоритм Вітербі володіє складністю реалізації, що експоненціально росте, при збільшенні кількості посилок, що інтерферують. Його реалізація вимагає великої кількості обчислювальних робіт, що приводить до істотного дорожчання приймального устаткування.

Ефективне використання каналів зв'язку для передачі інформації і задана перешкодозахисна систем зв'язку можуть бути досягнуті за рахунок вибору раціональних структур сигналів.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ПРОПУСКНА СПРОМОЖНІСТЬ ДИСКРЕТНИХ КАНАЛІВ З ПОСТІЙНИМИ ПАРАМЕТРАМИ	\|	ПІДВИЩЕННЯ ШВИДКОСТІ ПЕРЕДАЧІ І ПРОПУСКНОЇ СПРОМОЖНОСТІ ПРИ ВИКОРИСТАННІ БАГАТОПОЗИЦІЙНИХ ТИМЧАСОВИХ СИГНАЛІВ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.