Порівняти очікувану дохідність двох банківських портфелів ЦП за допомогою моделі Шарпа, якщо ставка без ризику становить 6%, сер дохідність ринку – 10%, коеф β портфеля А – 1,4, а коеф β портфеля В – 0,9.
Розв’язання
П. А: dp=6+1,4*(10-6)=11,6%
П. В: dp=6+0,9*(10-6)=9,6%
Як бачимо, очікувана дохідність п. А вища (11,6%) за дохідність п. В (9,6%), що пояснюється вищою ризикованістю п. А. Отже, дохідність портфеля буде тим вища, чим вищий коеф β (тобто портфельний ризик) супроводжує одержання доходів.
Приклад 7.6
Банк має 3 варіанти формування портфеля ЦП (Q1, Q2, Q3). Для кожного з портфелів розраховано дохідність та ризик, виміряний за допомогою стандартного відхилення і bp-коеф, безризикова ставка - 16%. Оцінити ефективність управління портфелями.
Розв’язання
ЕФЕКТИВНІСТЬ УПРАВЛІННЯ БАНКІВСЬКИМ ПОРТФЕЛЕМ ЦП
Q
dp, %
s, %
b
kS (коеф Шарпа)
kT (коеф Трейнора)
розрахунок
знач
розрахунок
знач
Q1
22,6
22,58
0,9
(22,6-16)/22,58
0,29
(22,6-16)/0,9
7,3
Q2
25,2
23,46
1,2
(25,2-16)/23,46
0,39
(25,2-16)/1,2
7,7
Q3
26,1
25,19
1,4
(26,1-16)/25,19
0,40
(26,1-16)/1,4
7,1
Якщо перед банком постає завдання вибору оптимального портфеля з позиції співвідношення «дохідність-ризик», а аналіз здійснено за коеф Шарпа, то з погляду ефективності управління другий і третій портфелі виявилися майже однаковими і на одиницю ризику банк матиме 0,4 одиниць винагороди. Якщо ж ефективність проаналізовано за коефіцієнтом Трейнора, то перевагу слід віддати другому портфелю.
Аналіз дюрації
Приклад 7.7
Визначити дюрацію облігації номіналом 1000 грн з періодом обігу 3р і купоном 28%, який виплачується щорічно. Поточна ринкова ціна облігації p становить 950 грн, ставка дисконтування d - 25%. Якому напряму інвестування коштів має віддати перевагу банк, якщо термін окупності альтернативного варіанта становить 3р?
Розв’язання
Середньозважений строк погашення облігації обчислимо за допомогою таблиці.