• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язання задачі

FV = 500·(1+0,2) ⁴ + 500·(1+0,2) ³ + 500·(1+0,2) ² + + 500·(1+0,2) ¹ + 500·(1+0,2) ⁰ = 3720,8 (грн).

Відповідь: майбутня вартість ануїтету постнумерандо 500 грн., вкладених кожний рік впродовж 5-ти років при ставці 20% дорівнює 3720,8 грн; поточна вартість ануїтету постнумерандо дорівнює 1495,3 грн.

Як бачимо з прикладу 12.2, при розрахунку майбутньої вартості ануїтету постнумерандо кожний окремий внесок Р «обростає» різними процентами залежно від періоду в якому він надійшов. На перший внесок нараховуються проценти і внесок збільшується за коефіцієнтом , наступний внесок «зростає» на , наступний за ним ─ на і так далі. Останній ─ на , а за правилами математики будь яке число у нульовому ступеню дорівнює одиниці, отже =1. Розрахунок майбутньої вартості за формулою (12.1) у загальній формі має вигляд:

Винесемо показник Р за дужки, а члени в дужках перепишемо у зворотному порядку:

Вираз у квадратних дужках представляє собою геометричну прогресію з першим членом «1» і знаменником .

_Додаткова інформація_________________________

Геометричною прогресією є послідовність чисел в якій відношення між наступними та попередніми членами є незмінним. Це незмінне відношення має назву знаменник прогресії. Сума членів геометричної прогресії розраховується за формулою:

(12.3)

де ─ перший член прогресії;

q ─ знаменник прогресії;

k ─ кількість членів прогресії.

Тоді суму членів ряду що в квадратних дужках записуємо так: Цей показник є коефіцієнтом нарощення ануїтету постнумерандо (звичайного ануїтету). Він показує у скільки разів нарощена сума (майбутня вартість) більша за перший член ануїтету.

Читайте також:

1. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
2. Алгоритм розв’язання задачі
3. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
11. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження
12. Аналіз перед розв’язуванням задачі

Переглядів: 760