Народився Ґріґ у м. Бергене. Його батько посідав на той час пост британського консула. Мати була талановитою піаністкою — вона й почала вчити музики шестирічного хлопчика, познайомивши його з творчістю Моцарта, Шопена, Мендельсона... П'ятнадцятирічний Ґріґ вступив до Лейпцизької консерваторії, яку закінчив через чотири роки за класом композиції і фортепіано.
З 1866 року він жив у Хрістіанії (тепер це м. Осло), де диригував, виступав як піаніст і писав музику. Ґріґ був збирачем і хранителем культурних цінностей своєї країни. Він створив групу однодумців — музикантів, письменників, поетів, щоб професійно збирати, обробляти та зберігати досягнення норвезької культури. Він береться за створення першого в Норвегії фахового навчального закладу — Музичної академії, засновує концертне музичне суспільство. Як піаніст і диригент Ґріґ виступає в різних країнах світу.
1888 року Ґріґ знайомиться в Лейпцизі з П. Чайковським. Між видатними композиторами виникає дружба. Ґріґа обирають членом Французької академії витончених мистецтв, він здобуває міжнародне визнання, проте віддає перевагу рідній Норвегії, сільській глушині, де можна слухати народні пісні та легенди, гру сільських скрипалів. Його надихає сувора краса його країни: «Я черпав багаті скарби в наспівах моєї батьківщини і з цього досі не дослідженого джерела норвезької народної душі намагався створити національне мистецтво». 1893 року Ґріґові було присуджено почесний ступінь доктора Оксфордського університету.
Він багато подорожував з концертами по усьому світу, але найбільше любив жити у власному будиночку на березі моря. Помер Ґріґ 4 вересня 1907 року, і цього дня в Норвегії був оголошений траур. Похований композитор у своєму улюбленому Трольдґауґене, у скелі над морем.