Вартість грошей у часі

Майбутня вартість грошей (Future Value – FV) являє собою суму грошових потоків, яка буде отримана від їх інвестування на певний строк за певною процентною ставкою.

У західній фінансовій літературі підкреслюється, що поняття складних процентів є головним у математичних розрахунках, які стосуються руху фінансових потоків. Оцінка грошових потоків дається в часі. Менеджер постійно аналізує не тільки статику, а й динаміку.

У процесі обчислення майбутньої вартості проценти на певну суму коштів (наприклад, на певний рахунок у банку), отримані за перший рік, додаються до основної суми. За другий рік проценти нараховуються на всю суму, отриману в першому році, і т. д. Отже, проценти нараховуються на проценти отримані. Чим раніше у часі корпорація одержує гроші, тим швидше зростатимуть її майбутні потоки. На практиці це положення змушує менеджерів постійно думати про прискорення оборотності капіталу.

Майбутня вартість визначається за формулою:

де FVn – майбутня вартість у n-му році;

х₀ – початкова сума капіталу (наприклад, рахунки в банку);

r – процентна ставка (rate).

Для розрахунків звичайно користуються таблицею коефіцієнтів майбутньої вартості або фінансовим калькулятором.

FVIF (Future Value Interest Flow) – майбутня вартість процентних потоків, або процентний фактор майбутньої вартості. Майбутню вартість грошей можна обчислити без таблиці і без калькулятора на підставі правила 72. Воно полягає в тому, що кількість років, необхідних для того, щоб сума грошей подвоїлася («час подвоєння»), приблизно дорівнює числу 72, поділеному на процентну ставку:

За банківськими депозитами і кредитами процентні ставки встановлюються в річному обчисленні. На практиці використовують різні періоди нарахування процентів (півріччя, місяць, тиждень і т. п.). Для цього ставки приводяться до порівнянної бази через обчислення ефективної процентної ставки EAR (Effective Annual Rate).

Для обчислення ефективної процентної ставки використовується формула:

де m – кількість періодів нарахування процентів за рік.

Приведена, або сьогоднішня, вартість грошей (Present Value – PV) являє собою суму грошових потоків, що дисконтуються за певною процентною ставкою.

Метод дисконтування грошових потоків:

, або ,

де PV_n – сьогоднішня вартість в n-му році;

Х₀ – грошовий потік наприкінці n-го року;

r – дисконтна ставка;

– коефіцієнт дисконтування;

FV – майбутня вартість.

Коефіцієнт дисконтування менший 1: . Це відповідає твердженню, що вартість приведеного долара (євро, єни і т. п.) вища, ніж вона буде в наступному часовому періоді.

Отже, 10 000 дол., отриманих два роки тому, коштують сьогодні менше ніж рік тому. У цьому полягає основна ідея часової вартості грошей. На цьому положенні ґрунтується фінансова й інвестиційна політика корпорації. Фінансові менеджери постійно стежать за рухом цін (курсів) корпоративних акцій і облігацій, за оборотністю активів, реінвестицією прибутку, ціною капіталу, оскільки чим дешевшим буде капітал, залучений корпорацією на фінансовому ринку, тим вища її сьогоднішня вартість. А це, у свою чергу, створює можливість збільшити грошові потоки, вкладені в інвестиційні проекти, які в майбутньому дадуть прибуток. Отже, ціна грошей контролюється як «на вході», так і «на виході», що підтверджує всім відому істину про необхідність обліку грошових потоків – «гроші люблять рахування». Корпорації ведуть облік кожного долара, євро, єни тощо.

Ануїтетами називаються рівномірні платежі корпорації суб’єктам ринку або, навпаки, надходження від них, що здійснюються через однаковий інтервал в однаковій сумі протягом певного періоду. Відомі два методи визначення ануїтетів:

звичайні ануїтети (Ordinary Annuity) – платежі проводяться наприкінці періоду (рік, півроку тощо);

строкові (авансові) ануїтети (Annuity Due) – платежі здійснюються на початку періоду;

безстрокові ануїтети (ренти, консолі), виплата за якими відбувається постійно.

За ануїтетами визначається їх майбутня і сьогоднішня вартість. Особливість полягає в тому, що ануїтет визначається за процентною ставкою на кожний періодичний платіж, потім усі річні суми підсумовуються.

Найскладнішою практичною проблемою в часовій вартості грошей є вибір ставки дисконтування r. Ставка дисконтування розглядається як гранична норма дохідності або як альтернативні витрати капіталу. В інвестора є вибір (альтернатива): вкласти гроші у певний проект або купити на фінансовому ринку цінні папери, але він у даному разі віддав перевагу проекту.

Правило норми дохідності полягає в тому, що норма дохідності за інвестиціями повинна перевищувати їх альтернативні витрати.

Сьогоднішня вартість залежить від ставки дисконтування і тер-міну, на який інвестуються гроші:

- чим нижча ставка дисконтування, тобто гранична норма дохідності, тим вища приведена вартість;

- чим менший термін, на який вкладено гроші, тим вища приведена вартість.

Звідси виводяться практичні рекомендації: вкладати гроші за найнижчої норми дохідності і на відносно короткий термін, щоб отримати найвищу вартість приведених грошей.

Чиста приведена вартість (Net Present Value, NPV) – це різниця між сьогоднішньою вартістю грошових потоків, отриманих від проектних інвестицій, і реальними витратами на здійснення проекту.

Показник чистої приведеної вартості використовується корпорацією для планування капітальних вкладень, тобто інвестування в реальні активи.

Чиста приведена вартість визначається за формулою:

де С₀ – інвестиції в проект (вхідний грошовий потік);

С - чистий грошовий дохід і-го року

і т. п. – дисконтовані річні суми припливу капіталу за інвестиціями (результативні грошові потоки).

Коефіцієнт нетто дисконтована вартість показує доцільність очікуваних інвестицій. Якщо дисконтовані грошові потоки інвестування дорівнюють нулю або вищі ніж початкові вкладення за проектом, то менеджери можуть приймати рішення інвестувати в проект. Як уже зазначалося вище, менеджери повинні забезпечити приріст капіталу корпорації. Він може бути досягнутий через збільшення інвестицій у реальні активи і приріст виробленої вартості.

Правила коефіцієнта NPV – інвестувати в проект за позитивного або нульового коефіцієнта.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема 4. ОЦІНКА КАПІТАЛУ КОРПОРАЦІЇ	\|	Оцінка корпоративних цінних паперів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.