Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Дробово-лінійне програмування

 

Як було зазначено вище, нелінійність задачі МП визначається нелінійністю цільової функції, або нелінійністю системи обмежень або і тим і другим. Задачі НП, в яких цільова функція є раціональною, а система обмежень — лінiйна, складають основу ДЛП. Вони шляхом нескладних перетворень зводяться до ЗЛП.

Розглянемо наступну задачу ДЛП: знайти екстремум функції

(4.15)

при обмеженнях

(4.16)

Розглянемо лише випадок, коли на допустимій множині планів задачі . Якщо , то задача (4.15)–(4.16) не має оптимального розв'язку, оскільки цільова функція необмежена на множині допустимих розв'язків.

Позначивши , задачу (4.15) — (4.16) запишемо у вигляді: знайти найбільше значення функції

(4.17)

при обмеженнях

(4.18)

(4.19)

Задача (4.17) – (4.19) є ЗЛП, яку ми можемо розв'язати СМ. Знайшовши її оптимальний розв'язок, , випишемо оптимальний розв'язок задачі (4.15) – (4.16) , де і .

 

Приклад 4.5. Знайти найбільше значення функції при обмеженнях

Розв'язок. Виходячи зі змісту задачі, змінні і не можуть бути одночасно рівними нулю, а це означає, що величина додатна. Позначивши , початкову задачу перепишемо так: знайти найбільше значення функції при обмеженнях

Запишемо задачу в канонічній формі: знайти найбільше значення функції при обмеженнях

і запишемо у вигляді, зручному для запису у симплексну таблицю:

Тоді перша симплексна таблиця буде мати вигляд:

 
–4
–15
–3 –1

Реалізуючи послідовно алгоритм СМ для ЗЛП, записаних в загальному вигляді, отримаємо

         
–4     4/5 –15/5 –18/5  
–5 –7   1/5 –1 –7/5  
–1 –1     –4/5 15/5 23/5
–12     12/5 –45/5 –59/5  
                     

 

           
       
–5/25 5/15 5/15     –5/25 5/15    
–4/5 5/15 23/5 5/15     –4/5 23/5 5/15    
36/5     36/5    
                         

 

3 останньої симплексної таблиці виписуємо оптимальний розв'язок: і Тоді розв'язок поставленої задачі:

, , і .

 

 


Читайте також:

  1. Алгебраїчне та інсерційне програмування
  2. Безпосереднє програмування відеопам'яті
  3. Виконання програми - реалізація мови програмування
  4. Використання пакету Maple для розв’язування задач лінійного програмування
  5. Вступ до мови програмування
  6. Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування
  7. Геометрична інтерпретація задачі нелінійного програмування
  8. Геометрична інтерпретація розв’язків цілочислових задач лінійного програмування на площині
  9. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування
  10. Державне регулювання суспільного відтворення та його форми. Планування та програмування
  11. Динамічне програмування.
  12. Динамічного програмування




Переглядів: 1513

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Задача нелінійного програмування | Метод множників Лагранжа. Економічний зміст множників Лагранжа

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.