• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Гідравлічні розрахунки освоєння свердловини

Гідравлічні розрахунки виконують залежно від методу освоєння і природи робочого агента. Розглянемо їх.

А. Гідравлічний розрахунок освоєння свердловини методом заміни ньютонівських рідин. Перед освоєнням свердловина заповнена рідиною, наприклад, рідиною глушіння.

Здійснюючи промивання свердловини (пряме чи зворотне) водою або розгазованою нафтою, можна отримати зменшення тиску на вибої свердловини Δр, Па на величину

, (1.42)

де ρ₁ – густина рідини глушіння, кг/м³; ρ₂ – густина промивної рідини, кг/м³;
l – довжина опущених у свердловину насосно-компресорних труб (НКТ), м;
α_з – середній зенітний (від вертикалі) кут нахилу (кривини) стовбура свердловини, град.

Якщо пластовий тиск , то свердловина піддається освоєнню. Тоді приступають до розрахунку процесу освоєння. Максимально мож­ливе (за умови повного заміщення рідин) зниження тиску відносно початкового тиску р₁ у свердловині складе

(1.43)

Нехай ρ₁ = 1300 кг/м³ (сольовий розчин), ρ₂ = 900 кг/м³ (розгазована
нафта), то Δр / р₁ = 44% або р₂ / р₁ = ρ₂ / ρ₁ = 31%.

Пряма циркуляція рідини

Промивна рідина за способом прямої циркуляції (промивання) нагнітається насосом насосного агрегата в колону НКТ, а свердловинна рідина виходить по затрубному простору. Для побудови графіка зміни тиску на насосах р_нас , Па в часі t, с, тобто р_нас (t), розіб’ємо процес промивання на два етапи.

1-й етап. Промивна рідина знаходиться тільки в НКТ на відстані z від гирла, причому 0 £ z £ L, де L – довжина НКТ, м.

Рівняння балансу тисків

p_нас = Δp_т1 + Δp_т2 + Δp_з + p_з + Δp_г , (1.44)

де р_нас – тиск на насосах, Па; Δр_т2 – втрати тиску на тертя в НКТ на довжині z в зоні руху промивної рідини, Па; Δр_т1 , Δр_з – втрати тиску на тертя в зоні руху свердловинної рідини в НКТ на довжині (L – z) і в затрубному просторі на довжині L, Па; р_з – протитиск у затрубному просторі на викиді із свердловини (зумовлений системою викидування), Па; Δр_г – різниця тисків або тиск, який необхідний для врівноваження гідростатичних тисків рідин на ділянці z, Па,

(1.45)

r₁, r₂ – густини відповідно свердловинної і промивної рідин, кг/м³;
g – прискорення вільного падіння, g = 9,81 м/с²; z – довжина труб, заповнених
промивною рідиною, м; a_з – середній зенітний кут нахилу свердловини (від верти­калі) на ділянці довжиною z, град.

Втрати тиску на тертя Δр_т1, Δр_т2, Δр_з розраховуються за формулою Дарсі-Вейсбаха, де коефіцієнт гідравлічного опору l визначається в залежності від числа Рейнольдса і шорсткості труб (для відповідних рідин).

Для розрахунку втрат тиску на тертя Δр_з у затрубному просторі необхідно:

а) швидкість потоку розрахувати за еквівалентним діаметром

(1.46)

б) число Рейнольдса розрахувати за гідравлічним діаметром

(1.47)

в) розрахувати поправку Девіса на особливість руху по кільцевому простору

(1.48)

г) розрахувати поправку на ексцентричність розміщення НКТ в експлуатаційній колоні (внаслідок кривини свердловини)

(1.49)

д) коефіцієнт гідравлічного опору l помножити на c і e, тобто замість l записати добуток (lce), де F_з – площа прохідного поперечного перерізу затрубного (кільцевого) простору, м²; D_в , d_з – діаметри відповідно внутрішній експлуатаційної колони і зовнішній НКТ, м; е – екцентриситет, частка одиниці; d_м – зовнішній діаметр муфт НКТ, м.

Для побудови графіка р_нас (z) достатньо задати 3-5 величин z у межах [0; L].

2-й етап. Промивна рідина знаходиться в НКТ і в затрубному просторі, причому в затрубному просторі в інтервалі від башмака НКТ до відстані z, відрахованої від гирла.

Рівняння балансу тисків

(1.50)

де Δр_т, Δр_з2 – втрати тиску на тертя в зоні руху промивної рідини відповідно в НКТ на довжині L і в затрубному просторі на довжині (L – z), Па; Δр_з1 – втрата тиску на тертя в затрубному просторі в зоні руху свердловинної рідини на довжині z, Па; решта величин аналогічна першому етапу.

Розрахунок здійснюється аналогічно першому етапу.

Тривалість нагнітання промивної рідини

а) для першого етапу

(1.51)

б) для другого етапу

(1.52)

в) для обох етапів (тривалість процесу)

(1.53)

де t₁, t₂ – час, с; t'₁, t'₂ – час аналогічно t₁ і t₂ при відповідно z = L i z = 0, c; F_т – площа прохідного перерізу НКТ, м; q – продуктивність насосного агрегата, м³/с.

У більшості випадків башмак НКТ знаходиться вище від вибою свердловини ( > L), то тиск на вибої свердловини р_в, Па можна записати так:

(1.54)

де – довжина стовбура свердловини, м; – глибина свердловини (по вертикалі), м; р_б – тиск біля башмака колони НКТ, Па.

Тиск біля башмака колони НКТ р_б, Па, різний для кожного з етапів і дорівнює:

а) для першого етапу

(1.55)

б) для другого етапу

(1.56)

Знаючи функцію р_нас (z), можна виразити z через час t і отримати залежність тиску нагнітання р_нас (t) від часу t, визначити тиск біля башмака р_б(t) і встановити залежність вибійного тиску р_в(t) від часу t.

Якщо досягнуто р_в(t) £ р_пл, то можна очікувати проявлення пласта, тобто приплив флюїдів із пласта.

Зворотна циркуляція рідини

Промивна рідина за способом зворотної циркуляції (промивання) нагнітається насосом у затрубний простор, а свердловинна рідина виходить на поверхню по НКТ.

1-й етап. Промивна рідина знаходиться тільки в затрубному просторі на відстані z від гирла, причому 0 £ z £ L.

Рівняння балансу тисків

(1.57)

де – втрата тиску на тертя в зоні руху промивної рідини на довжині z в
затрубному просторі, Па; Δр_з1, Δр_т – втрати тиску на тертя в зоні руху
свердловинної рідини в затрубному просторі на довжині (L – z) і в НКТ на довжині L, Па; Δр_тр – протитиск на гирлі в трубах на викиді із свердловини (зумовлений системою викидування), Па; решта параметрів аналогічна.

2-й етап. Промивна рідина знаходиться в затрубному просторі на довжині L і в НКТ на довжині (L – z), причому z відраховується від гирла,
0 £ z £ L.

Рівняння балансу тисків

(1.58)

де Δр_з, Δр_т2 – втрати тиску на тертя в зоні руху промивної рідини відповідно в затрубному просторі на довжині L і в трубах на довжині (L – z), Па;
Δр_т1 – втрата тиску на тертя в зоні руху свердловинної рідини в трубах на довжині z, Па; решта величин аналогічна.

Тривалість нагнітання промивної рідини

а) для першого етапу

(1.59)

б) для другого етапу

(1.60)

в) для обох етапів (тривалість процесу)

(1.61)

Тиск на вибої свердловини

(1.62)

де тиск біля башмака визначається так:

а) для першого етапу

(1.63)

б) для другого етапу

(1.64)

Оскільки площа поперечного перерізу затрубного простору набагато (приблизно в чотири рази) більша від площі прохідного поперечного перерізу НКТ, то втрати тиску на тертя в затрубному просторі менші, ніж у НКТ. Тому тиск на вибої під час нагнітання в затрубний простір (обернена циркуляція) є більшим, ніж під час нагнітання в НКТ (пряма циркуляція), бо до тиску на вибої додається втрата тиску на тертя в НКТ.

Б. Розрахунок втрат тиску на тертя під час руху в’язкопластичної рідини в трубах. В’язкопластичні властивості проявляють глинистий розчин, окремі нафти. Ці властивості характеризуються коефіцієнтом пластичної в’язкості h і граничною динамічною напругою зсуву t₀.

Для глинистого розчину ці величини можна розрахувати за формулами Б.С. Філатова:

(1.65)

(1.66)

де h – в Па×с; t₀ – в Па; r_гл – густина глинистого розчину, кг/м³.

Визначають критерій ламінарного (структурного) і турбулентного режимів руху в’язкопластичної рідини в трубі – критичну швидкість у трубі w_кр, м/с

(1.67)

і фактичну середню швидкість руху рідини в трубах w, м/с

,(1.68)

де Q – об’ємна витрата рідини, м³/с; d – внутрішній діаметр труби, м; r_р.н. – густина неньютонівської рідини, кг/м³.

Втрату тиску на тертя в трубах Dр_т, Па визначають за формулами:

а) за w < w_кр – режим руху ламінарний (структурний)

,(1.69)

б) за w > w_кр – режим руху турбулентий (формула Дарсі-Вейсбаха)

,(1.70)

де b_т – коефіцієнт, який залежить від параметра Сен-Венана-Іллюшина Sen_т для труби (рис. 1.27),

(1.71)

L – довжина труби, м; l – коефіцієнт гідравлічного опору, l = 0,024.

Рис. 1.27 – Залежність коефіцієнта b від параметра Сен-Венана–Ілюшина Sen: 1 – для кругового перерізу; 2 – для кільцевого перерізу

В. Розрахунок втрат тиску на тертя під час руху в’язкопластичної рідини в кільцевому просторі. Розраховуємо:

– параметр Хедстрема

(1.72)

– критичне число Рейнольдса

(1.73)

– середню швидкість руху рідини w, м/с в кільцевому просторі

(1.74)

– фактичне число Рейнольдса

(1.75)

де Q – об’ємна витрата рідини, м³/с; D_в – внутрішній діаметр зовнішньої труби (експлуатаційної колони), м; d_з – зовнішній діаметр внутрішньої труби, м;
t₀ – гранична динамічна напруга зсуву, Па; r_н.р – густина неньютонівської рідини, кг/м³; h – коефіцієнт пластичної в’язкості, Па×с.

Втрату тиску на тертя в кільцевому просторі Dр_з, Па визначаємо за формулами:

а) за Re<Re_кр – режим руху структурний

(1.76)

б) за Re≥Re_кр – режим руху турбулентний

де L – довжина труб, м; b_з – коефіцієнт, який залежить від параметра Сен-Венана-Іллюшина Sen_з для кільцевого зазора (див. рис. 1.27),

(1.77)

l – коефіцієнт гідравлічного опору, l = 0,024, причому параметр Хедстрема He = Re · Sen.

Г. Розрахунок втрат тиску на тертя в кільцевому просторі за наявності місцевих опорів (муфт). Для розрахунку втрат тиску на тертя в кільцевому просторі під час руху ньютонівської або неньютонівської рідини за наявності місцевих опорів (муфт) треба домножити коефіцієнт гідравлічного опору l на коефіцієнт k_з збільшення гідравлічного опору внаслідок наявності муфтових з’єднин, тобто замість l слід записати добуток (lk_з).

Розраховуємо:

– параметр Хедстрема

(1.78)

– критичне число Рейнольдса

(1.79)

– середню швидкість руху рідини w, м/с в кільцевому просторі

(1.80)

– число Рейнольдса

(1.81)

– коефіцієнт гідравлічного опору (формула Блазіуса за Re > 2320)

(1.82)

– коефіцієнт місцевих опорів

(1.83)

– коефіцієнт збільшення гідравлічного опору внаслідок наявності муфтових з’єднин

(1.84)

– добуток lk_з, де D_в – внутрішній діаметр зовнішньої труби (експлуатаційної колони), м; d_з – зовнішній діаметр внутрішньої труби (НКТ), м; d_м – зовнішній діаметр муфти, м; w – швидкість руху рідини в кільцевому просторі, м/с; r_р.н – густина неньютонівської (чи ньютонівської) рідини, кг/м³; h – коефіцієнт пластичної в’язкості неньютонівської рідини (динамічний коефіцієнт в’язкості ньютонівської рідини), Па×с; l_тр – довжина одної внутрішньої труби, м.

Д. Розрахунок процесу освоєння свердловини методом витіснення рідини газом. Розрахунок здійснюється для граничних умов, коли рівень рідини знизиться до башмака НКТ (чи до пускової муфти або пускового клапана), а тиск на виході із компресора досягне максимальної величини. Звідси визначенню підлягає гранична глибина розміщення башмака НКТ і тривалість процесу нагнітання газу компресором.

Пряме нагнітання – подавання газу в колону НКТ

Гранична глибина відтиснення газом рівня рідини в
насосно-компресорних трубах (по їх довжині), м

(1.85)

де р_к – найбільший тиск, який створюється компресором,Па; р_з – тиск на виході із свердловини на затрубному просторі (зумовлюється системою
викидування), Па; r_р – густина рідини у свердловині (рідини глушіння), кг/м³; r_г.ст – густина газу за стандартних умов, кг/м³; b_г – поправковий термобаричний коефіцієнт для газу,

; (1.86)

Т_ст, р_ст – стандартні температура (К) і тиск (Па); – середня температура газу у свердловині, К; – середній коефіцієнт стисливості газу за тиску р_к і температури ; g – прискорення вільного падіння, м/с²; А_зр – градієнт втрат тиску на тертя під час руху рідини в кільцевому (затрубному) просторі, Па/м,

(1.87)

l_р – коефіцієнт гідравлічного опору під час руху рідини в кільцевому просторі, який розраховується в залежності від числа Рейнольдса Re_р для рідини;
w_зр – швидкість руху рідини в кільцевому просторі, м/с; D_в – внутрішній діаметр
зовнішньої труби (експлуатаційної колони), м; d_з – зовнішній діаметр внутрішньої труби (НКТ), м; А_тг – градієнт втрат тиску на тертя під час руху газу в НКТ, Па/м,

(1.88)

l_г – коефіцієнт гідравлічного опору під час руху газу в трубах; w_тг – швидкість руху газу в НКТ, м/с,

; (1.89)

q_ст – подавання компресора, зведене до стандартних умов, м³/с; d – внутрішній діаметр НКТ, м.

Швидкість руху рідини в кільцевому просторі, м/с

. (1.90)

За умов у свердловині (за тиску р_к і температури ) об’єм газу, який
нагнітається компресором, м³

. (1.91)

Тривалість нагнітання газу (роботи компресора), с

(1.92)

Якщо до освоєння свердловини труби вже були опущені на глибину L, то визначається необхідний тиск на виході із компресора, Па

(1.93)

тобто задається L = h або на глибині h встановлюється пусковий клапан (чи
пускова муфта).

Зворотне нагнітання – подавання газу в кільцевий зазор

Гранична глибина відтиснення рівня рідини в кільцевому зазорі (в затрубному просторі), м

(1.94)

де р_т – тиск на виході із свердловини в трубах (зумовлюється системою викидування), Па; А_тр, А_зг – відповідно градієнти втрат тиску на тертя під час руху рідини в трубах і газу в кільцевому просторі, Па/м,

; (1.95)

; (1.96)

l_р, l_г – коефіцієнти гідравлічного опору відповідно під час руху рідини в трубах і газу в кільцевому просторі; w_тр, w_зг – швидкості руху відповідно рідини в трубах і газу в кільцевому просторі, м/с,

; (1.97)

. (1.98)

За умов у свердловині (за тиску р_к і температури ) об’єм газу, який нагнітається компресором, м³

. (1.99)

Тривалість нагнітання газу (роботи компресора), с

(1.100)

Оскільки градієнти тиску на тертя газу А_тр і А_зг дуже малі, то для практичних розрахунків можна брати А_тр = А_зг = 0,2 Па/м.

Е. Розрахунок процесу освоєння свердловини з допомогою піни. Освоєння може проводитися за методами прямого і зворотного промивань.

Пряме запомповування – подавання піни в колону НКТ

Тиск запомповування піни на насосах, Па

, (1.101)

де р_з – тиск на виході із свердловини на затрубному просторі (зумовлюється системою викидування), Па; L – глибина опускання НКТ, м; А_тт, А_тз – градієнти втрат тиску на тертя під час руху піни відповідно в трубах і кільцевому
просторі, Па/м,

; (1.102)

; (1.103)

l – коефіцієнт гідравлічного опору під час руху піни (можна брати l = 0,03 під час руху піни як у трубах, так і в кільцевому просторі); r_пс, r_пв – густини піни відповідно в трубах (спадний потік) і в кільцевому просторі (висхідний потік), кг/м³,

(1.104)

(1.105)

r_р – густина рідини, кг/м³; j_с, j_в – дійсні газовмісти піни відповідно під час її руху в трубах (спадний потік) і в кільцевому просторі (висхідний потік),

(1.106)

(1.107)

b_t – поправковий термобаричний коефіцієнт для газу,

(1.108)

р_к – максимальний тиск компресора, Па; Т_ст, p_ст – стандартні температура (К) і тиск (Па); – середня температура у свердловині, К; – середній коефіцієнт стисливості газу за тиску р_к і температури ; а – ступінь аерації,

; (1.109)

V_{г ст} – об’ємна витрата газу, зведена до стандартних умов, м³/с; Q_р – об’ємна
витрата рідини, м³/с; r_{г ст} – густина газу за стандартних умов, кг/м³;
w_т, w_з – швидкості руху піни відповідно в трубах і в кільцевому просторі, м/с,

; (1.110)

; (1.111)

Q_п – витрата піни, м³/с,

; (1.112)

d, d_з – внутрішній і зовнішній діаметри внутрішніх труб (НКТ), м;
D_в – внутрішній діаметр зовнішньої труби (експлуатаційної колони), м;
А_гв, А_гс – градієнти тиску від ваги гідростатичного стовпа піни відповідно у висхідному і спадному потоках, Па/м,

. (1.113)

Зворотне запомповування – подавання піни в кільцевий зазор

Тиск запомповування піни на насосах, Па

, (1.114)

де р_т – тиск на викиді із свердловини в трубах (зумовлюється системою викидування), Па.

Після відключення насосного агрегата і компресора відбувається вирівнювання гідростатичного тиску в трубах та кільцевому просторі і середній градієнт втрат тиску від дії гідростатичного тиску стовпа піни у свердловині становить, Па/м

. (1.115)

Тоді тиск на вибої свердловини, Па

, (1.116)

де Н – глибина свердловини, м.

Тиск на вибої заглушеної (заповненої до гирла рідиною глушіння) свердловини перед подаванням піни, Па,

, (1.117)

де – тиск на гирлі заглушеної свердловини, Па.

Якщо р_в < р_загл, то свердловина повинна себе проявляти.

Є. Проектування процесу пуску свердловин в експлуатацію газліфтним методом з урахуванням поглинання рідини пластом. Газліфтний (компресорний) метод пуску свердловин в експлуатацію передбачає подавання газу у свердловину, відтиснення газом рівня рідини до каналу введення газу (пусковий клапан, пускова муфта чи башмак НКТ) в піднімальні труби і відтак газування (аерування) рідини в них.

У загальному випадку процес пуску поділяємо на три стадії, які відрізняються способом розрахунку. Спочатку відбувається протискування рідини в міжтрубному просторі газом (перша стадія). При цьому частина рідини протискується в пласт, а частина піднімається в ліфтових трубах. Цей процес триває до тих пір, поки рівень рідини не буде протиснутий газом до башмака труб, або доки рівень рідини в насосно-компресорних трубах не досягне гирла і рідина не почне переливатися. Друга стадія – протискування рідини в кільцевому просторі газом з її переливанням на гирлі. Після досягнення газом рівня башмака труб відбувається викликання припливу рідини з пласта на вибій свердловини і її поступове освоєння (третя стадія).

Для розрахунку створено математичні моделі (системи диференціальних рівнянь гідрогазодинаміки) процесів протискування рідини у свердловині і збудження припливу рідини у свердловину газліфтним способом за заданих початкових і граничних умов із урахуванням визначальних факторів (неусталені процеси у свердловині, поглинання рідини пластом, пружні неусталені процеси в пласті та ін.). Витіснення свердловинної рідини може здійснюватися стисненим газом, аерованою рідиною чи спільно газом і рідиною, які послідовно запомповуються (т. зв. метод застосування „водогазових подушок”). У свердловині за потреби може бути встановлено пакер. При цьому ми базувалися на законах збереження маси, балансу тисків і стану речовини. Розв’язки подано у вигляді математичних моделей, які допускають безпосереднє їх використання в застосовуваних методиках розрахунку глибини розміщення газліфтних клапанів, однак уже з урахуванням поглинання рідини пластом і тиску газового стовпа у свердловині. Як частинні випадки із моделей виводяться залежності для різних модифікацій технології пуску свердловин. Ефективний спосіб урахування приросту тиску за рахунок дії маси стовпа газу запропоновано нами вперше.

Моделі і методика проектування процесу пуску через громіздкість формул тут не подаються, вони описані в наших роботах.

Читайте також:

1. А. Розрахунки з використанням дистанційного банкінгу.
2. Актуарні розрахунки
3. АКТУАРНІ РОЗРАХУНКИ
4. Безготівкові розрахунки
5. Безготівкові розрахунки із застосуванням платіжних доручень, платіжних вимог-доручень, платіжних вимог
6. Безготівкові розрахунки фізичних осіб розрахунковими чеками
7. Безготівкові та готівкові розрахунки
8. В. Розрахунки через Інтернет
9. Взаємні розрахунки між бюджетами.
10. Взаєморозрахунки з контрагентами та податковий облік: основні принципи
11. Виконавчі пристрої. Регулюючі органи. Виконавчі механізми. Гідравлічні виконавчі механізми.
12. Вплив фьючерсних бірж на ціноутворення та фінансові розрахунки

Переглядів: 3182