• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні теоретичні відомості

Сила тяжіння (гравітації) до Землі кожного тіла, що знаходиться в полі земного тяжіння, спрямована до центру Землі і дорівнює:

, (12.1)

де , – маси відповідно тіла і Землі; – відстань від тіла до центра Землі.

Вона зумовлює добове обертання тіла разом із Землею, а також спричинює тиск на опору.

Сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або на підвіс внаслідок притягання до Землі, називається вагою тіла .

В усіх інерційних системах відліку вага тіла однакова і чисельно дорівнює силі тяжіння (точкою прикладання сили тяжіння є центр мас тіла, точкою прикладання ваги – опора або підвіс):

(12.2)

Рух тіла під дією сили тяжіння називається вільним падінням, а прискорення , якого набуває при цьому тіло, прискоренням вільного падіння або прискоренням сили тяжіння. За другим законом Ньютона

. (12.3)

Прискорення вільного падіння експериментально можна визначити за допомогою математичного маятника – матеріальної точки, підвішеної на невагомій нерозтяжній нитці.

Моделлю математичного маятника може бути кулька, підвішена на довгій ( ) нитці, що мало розтягується, масою якої можна знехтувати порівняно з масою кульки ( ).

Коливання математичного маятника відбуваються під дією сили тяжіння. Коли маятник знаходиться в положенні рівноваги, сила тяжіння врівноважується силою пружності нитки. Якщо ж маятник відхилити на кут (рис.12.1), то сила пружності нитки буде зрівноважувати тільки одну складову сили тяжіння , напрямлену вздовж нитки. Друга складова , спрямована до положення рівноваги, залишається неврівноваженою. Як видно із рис.12.1, . При малих кутах відхилення (10…15 ) , та з урахуванням (12.2):

, (12.4)

де – вага кульки; l – довжина нитки; х – зміщення від положення рівноваги. Знак « - » в (12.4) вказує на те, що сила завжди напрямлена протилежно зміщенню х, тобто є повертаючою.

З (12.4) видно, що повертаюча сила пропорційна зміщенню х. Під дією сили, пропорційної зміщенню і спрямованої до положення рівноваги, виникають гармонічні коливання, тобто коливання, які описуються рівнянням

, (12.5)

де х – величина зміщення матеріальної точки від положення рівноваги (в даний момент часу); А – амплітуда коливань (найбільше відхилення матеріальної точки від положення рівноваги); – циклічна частота (число коливань за час 2 секунд), Т – період коливань, t – час, t+ – фаза коливання, – початкова фаза.

Запишемо рівняння руху матеріальної точки, викликаного повертаючою силою :

. (12.6)

Підставивши у (12.6) із (12.4), отримаємо

;

(12.7)

.

Співвідношення (12.7) є диференціальним рівнянням гармонічного коливання математичного маятника.

З урахуванням того що, – циклічна частота власних коливань математичного маятника, період його коливань

. (12.8)

Із (12.8) можна визначити прискорення вільного падіння g через довжину математичного маятника l та період його коливань :

. (12.9)

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. II. Основні засоби
3. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
4. IX. Відомості про військовий облік
5. IX. Відомості про військовий облік
6. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
7. VII. ОСНОВНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ УКРАЇНСЬКОЇ КУЛЬТУРИ У ХХ ст.
8. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
9. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
10. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
11. Артеріальний пульс, основні параметри
12. Банківська система та її основні функції

Переглядів: 382