• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Згасаючими називаються коливання, амплітуда яких зменшується з часом.

З рівняння (14.5) випливає, що частота згасаючих коливань зменшується при збільшенні коефіцієнта згасання. Оскільки

, (14.6)

то період згасаючих коливань зростає при збільшенні коефіцієнта згасання.

Взагалі згасаючі коливання є неперіодичними, оскільки, наприклад, максимальне зміщення ніколи не повторюється, а період Т показує, скільки разів за π секунд система проходить через положення рівноваги. З рівняння (14.6) видно, що при зростанні коефіцієнта згасання β період згасаючих коливань зростає і при β=ω₀ коливальний процес стає аперіодичним (система, виведена з положення рівноваги, повільно повертається до положення рівноваги, не переходячи через нього). Для збільшення згасання коливань у техніці користуються різними пристроями (демпферами) (такими як амортизатори автомобілів тощо).

На Рис.14.1 наведено графік згасаючих коливань x=f(t) при φ₀=0

(суцільна лінія) та закон зміни амплітуди з часом А=f(t) (штрихові лінії).

Знайдемо відношення двох амплітуд коливань, які розділені у часі на один період

. (14.7)

Ця величина є сталою для всього процесу згасаючих коливань і називається декрементом згасання.Натуральний логарифм відношення амплітуд згасаючих коливань, які відстоять за часом одна від одної на період, називається логарифмічним декрементом згасання. Він характеризує швидкість згасання коливань і дорівнює

. (14.8)

Рівняння (14.1) також пов’язує між собою характеристики згасаючих коливань – логарифмічний декремент згасання і коефіцієнт згасання. З’ясуємо фізичний зміст цих величин. Для цього визначимо час τ, протягом якого амплітуда зменшується в e разів. Цей час τ називається часом релаксації.

, звідки , або . (14.9)

З (14.9) випливає, що коефіцієнт згасання є фізичною величиною оберненою проміжку часу, за який амплітуда коливань зменшується в е разів.

За час релаксації τ, за який амплітуда коливань зменшується в е разів, система встигає зробити N_е повних коливань, тобто

,і оскільки , то . (14.10)

З (14.10) випливає, що логарифмічний декремент згасання є фізичною величиною оберненою кількості коливань, після здійснення яких амплітуда зменшується в е разів.

Прилади і обладнання: Прилад для вивчення згасаючих коливань (похилий маятник), лінійка.

Опис установки.Прилад, що використовується в роботі (похилий маятник)

( рис. 14.2) складається з електронного блоку 1 та стояка 2, який може

відхилятися від вертикалі на деякий кут, повертаючись навколо осі 4 за допомогою черв’ячної передачі і маховичка 5. Кут нахилу фіксується за шкалою 3. На стояку 2 закріплений кронштейн 6, в якому через котушку 7 пропущено нитку 8 з кулею 9 та покажчиком 10. Довжину маятника регулюють накрученням зайвої довжини нитки на котушку 7. Якщо відхилити маятник на деякий кут в результаті тертя кулі 9 по шкалі 11, виникають згасаючі коливання. Відхилення маятника від положення рівноваги в даний момент часу фіксують положенням покажчика 10 відносно шкали 11. При перетинанні світлового пучка фотоелектричного датчика 12 покажчиком 10 сигнал електронним блоком 1 перетворюється у кількість коливань здійснених маятником (висвітлюється на індикаторі 13) і тривалість часу цих коливань (висвітлюється на індикаторі 14). Управління приладом здійснюється клавішами „Сеть” (мережа) 15, „Стоп” 16 та „Сброс” (скидання) 17.

Читайте також:

1. Бюджетні установи отримують кошти на своє функціонування з бюджету виключно на основі фінансових документів, які називаються кошторисами.
2. Визначення. Матриці, отримані в результаті елементарного перетворення, називаються еквівалентними.
3. Визначення. Точки максимуму й мінімуму функції називаються точками екстремуму.
4. Визначення. Числа й називаються комплексно спряженими.
5. Витрати одного блага, виражені в кількості іншого блага, яким довелося знехтувати (пожертвувати) називаються альтернативними витратами.
6. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
7. Дом за який кількість активних ядер зменшується удвічі співвідношенням
8. Завдання 4. Записати коментарі до малюнків. Як називаються твори, ілюстрації до яких представлені нижче? Який це жанр?
9. Закон попиту – за інших рівних умов, коли ціна на товар зростає, обсяг попиту на товар зменшується.
10. Із формули (5.4) випливає, що амплітуда результуючого коливання визначається не тільки амплітудами коливань, що додаються, а й змінюється залежно від різниці їхніх початкових фаз.
11. Коливання, їх типи і параметри.

Переглядів: 5226