• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні теоретичні відомості

Будь-якіреальні коливання відбуваються з втратами енергії коливальної системи на роботу проти сил опору середовища, сил тертя. Амплітуда таких коливань з часом зменшується, і коливання згасають. При невеликих швидкостях руху для механічних коливань сила опору (тертя) пропорційна швидкості і завжди напрямлена проти руху тіла, тобто

, (14.1)

де b – коефіцієнт опору (тертя).

Таким чином у випадку згасаючих коливань на тіло, крім квазіпружної сили ( ), діє сила опору (тертя) ( ). Тоді основний закон динаміки набуває вигляду (тіло рухається вздовж осі ОХ),

або , звідки .

Позначимо в останньому рівнянні і назвемо β коефіцієнтом згасання. Оскільки (ω₀ – частота коливань за відсутності опору (тертя)), то

. (14.2)

Рівняння (14.2) є диференціальним рівнянням згасаючих коливань.

Розв’язком рівняння (14.2) є така функція ( )

, (14.3)

де – амплітуда згасаючих коливань,

; (14.4)

– циклічна частота згасаючих коливань;

. (14.5)

А₀ – амплітуда в початковий момент часу t=0; е – основа натуральних логарифмів.

З цього рівняння видно, що амплітуда згасаючих коливань зі зміною часу зменшується за експоненціальним законом.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. II. Основні засоби
3. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
4. IX. Відомості про військовий облік
5. IX. Відомості про військовий облік
6. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
7. VII. ОСНОВНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ УКРАЇНСЬКОЇ КУЛЬТУРИ У ХХ ст.
8. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
9. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
10. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
11. Артеріальний пульс, основні параметри
12. Банківська система та її основні функції

Переглядів: 515