Числа, кодування і арифметична інформація.

Двійкові числа. Цифрові обчислювальні машини працюють з двійковими числами. Двійкова система зчислення або система з основою 2 використовує тільки цифри 0 і 1. Ці двійкові числа називаються бітами (від binary digit ). З фізичної точки зору в цифрових електронних системах біт 0 представлений напругою LOW (низьким), а біт 1 – напругою HIGH (високим).

Людська діяльність припускає використання десяткової системи зчислення. Десяткова система, або система із основою 10, містить 10 цифр (від 0 до 9).

Двійковій системі притаманна властивість врівноважування. Двійковому числу 1001₂ (читається: один, нуль, нуль, один) еквівалент 9₁₀ в десятковій. Біт одиниці двійкового числа називається молодшим бітом (МБ), біт вісімки – старшим бітом (СБ).

Як перетворити двійкове число 1011 0110 (тобто: один, нуль, один, один, нуль, один, один, нуль) в його десятковий еквівалент? Процедура перетворення виконується у відповідності з табл.1.1. Десяткові значення кожної позиції записані під кожним бітом, потім десяткові числа підсумовуються (128+32+16+4+2=182), що дає 182.

Таблиця 1.1 – Двійково-десяткові перетворення.

Степінь основи	2⁷	2⁶	2⁵		2⁴	2³	2²		2¹	2⁰
Значення позицій
Двійкові
Десяткові		+		+		+		+		=

Зазвичай основа системи зчислення вказується індексами. Таким чином, число 1011 0110₂ є двійковим (тому що основа 2), а число 182₁₀ – десятковим: 101101101₂ = 182₁₀.

Як перетворити десяткове 155 в його двійковий еквівалент? Процедура перетворення приведена на рисунку 1.1.

Десяткове спочатку ділиться на 2, що нам дає часткове 77 залишок 1. Цей залишок стає МБ двійкового числа і розміщується в цю позицію (див. рисунок 1.1.). Потім часткове (77) переміщується, як показує стрілка, і стає наступним, що буде ділитися. Потім кожне часткове поступово ділиться на 2 до тих пір, поки не отримаємо часткове, рівне 0, і залишок рівний 1 (див. останній рядок на рис. 1.1). Останній рядок дає нам результат 155₁₀=10011011₂.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Лабораторна робота №1	\|	Шістнадцяткові числа.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.