• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Переміщення і деформації в пластинці

Вивчення згинання пластинки почнемо з визначення переміщень і деформацій. Досліджуємо пластинку, що несе поперечне навантаження, тобто навантаження, нормальну до серединної площини пластинки. Під дією цього навантаження пластинка одержить переміщення. Для їх визначення звернемося до прийнятих гіпотез.

Слідуя першій гіпотезі й підставляючи умову (5.2) у третю з формул (2.3), одержуємо

,

звідки виходить, що прогини пластинки не залежать від координати , тобто

.

Це означає, що всі точки пластинки, що лежать на одній вертикалі, одержують однакові переміщення . Отже, досить визначити прогини серединної площини пластинки, щоб знати вертикальні переміщення всіх її точок.

Розглядаючи умови для зсувів (5.1), з формул (2.3) одержуємо

;

;

звідси знаходимо похідні складових переміщення й :

Інтегруючи ці рівняння по , одержуємо

(а)

Для обчислення функцій і , що з'явилися при інтегруванні рівнянь у частних похідних, скористаємося гіпотезою про недеформованість серединної площини. Підставляючи умови (5.3) у формули (а) при , одержуємо:

Тоді формули (а) приймають вид

(5.4)

Таким чином, складові переміщення точок пластинки в напрямках осей і виражені через функцію прогинів серединної площини пластинки.

Складові деформації пластинки, відмінні від нуля, знаходимо за допомогою формул (2.3), підставляючи в них значення складових переміщення (5.4):

(5.5)

Тут складові деформації, так само як і складові переміщення в співвідношеннях (5.4), виражені через одну функцію прогинів серединної площини пластинки.

Читайте також:

1. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
2. L2.T4/1.Переміщення твердих речовин по території хімічного підприємства.
3. L3.T4/2. Засоби переміщення рідин.
4. Б- не збуджена ділянка мембрани , на яку діють електричні струми збудженої ділянки. Стрілками показано напрям струмів, кружечками – дійсне переміщення іонів.
5. Векторні характеристикимеханічного руху– переміщення, шлях, швидкіст та прискорення
6. ВИБІР ШЛЯХІВ ПЕРЕМІЩЕННЯ ВАНТАЖОПОТОКІВ
7. Види деформації
8. Визначення напрямку переміщення блоків скидів
9. Візок для піднімання та переміщення котлів
10. Граничні норми підіймання і переміщення важких речей неповнолітніми
11. Граничні норми підіймання і переміщення важких речей неповнолітніми
12. ГРАНИЧНІ НОРМИ ПІДІЙМАННЯ І ПЕРЕМІЩЕННЯ ВАЖКИХ РЕЧЕЙ НЕПОВНОЛІТНІМИ,

Переглядів: 665