Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Основні рівняння вигину круглої пластинки

Для розв’язання задачі про вигин круглої пластинки всі рівняння вигину пластинки, виведені в декартовій системі координат, перетворимо до полярної системи. У цьому випадку прогин пластинки й навантаження є функціями змінних r і , тобто й . Тоді відповідно до залежностей (4.3) основне рівняння вигину пластинки (5.15) приймає вигляд

(5.22)

Згинальні моменти в круглій пластинці будемо позначати так: — згинальний момент у перетині, перпендикулярному радіус-вектору r у розглянутій точці (радіальний згинальний момент); — те ж у перетині, що збігається з радіус-вектором (тангенціальний згинальний момент).

Заміняючи у формулах (5.8) похідні функції прогинів по x і y на похідні по r і , одержуємо формули згинальних моментів у полярній системі координат:

(5.23)

Аналогічно перетворимо формулу крутного моменту (5.10):

(5.24)

Поперечні сили позначимо в такий спосіб: — поперечна сила на площадці з нормаллю r (радіальна поперечна сила); — те ж, на площадці, що збігається з радіус-вектором r (тангенціальна поперечна сила). Заміняючи у формулах (5.19) похідні одержуємо вирази поперечних сил у полярній системі координат:

(а)

або

(5.25)

Позначимо інтенсивність наведеної поперечної сили на гранях контуру, перпендикулярних радіус-вектору r, a — на гранях, що збігаються з радіус-вектором. Тоді з формул (5.17) і (5.18) після заміни змінних x і y на r і можна одержати вирази наведеної поперечної сили на контурі, що враховує наявність крутного моменту:

Підставляючи сюди значення поперечних сил (а) і крутного моменту (5.24), знаходимо

(5.26)

Формули (5.22)-(5.26) являють собою основні рівняння вигину пластинок у полярній системі координат. Рівняння (5.22) служить для визначення функції прогинів серединної площини пластинки, а інші - для складання граничних умов і визначення зусиль.


Читайте також:

  1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  2. II. Основні засоби
  3. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
  4. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  5. VII. ОСНОВНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ УКРАЇНСЬКОЇ КУЛЬТУРИ У ХХ ст.
  6. VІI. Утворіть вищий та найвищий ступені порівняння від прислівників із вправи VI.
  7. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  8. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
  9. Артеріальний пульс, основні параметри
  10. Артеріальний пульс, основні параметри
  11. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
  12. Б) основні джерела забруднення атмосферного повітря.




Переглядів: 397

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Поняття про розрахунок прямокутної пластинки й нескінченної смуги на пружній основі | Найпростіші осесиметричні задачі вигину круглої пластинки

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.016 сек.