Коло з послідовним з’єднанням нелінійних резисторів

Розглянемо нелінійне коло, схема якого зображена на рис. 2.6. Нехай є відомими величина ЕРС та ВАХ обох нелінійних резисторів (рис. 2.7). Треба знайти струм I₀ в колі.

Рис. 2.6

Рис. 2.7

По-перше, зазначимо, що при шуканому струмові I₀ повинна використовуватись рівність

. (2.1)

По-друге, зазначимо, що при будь-якому струмові I,згідно з другим законом Кірхгофа, виконується рівність

. (2.2)

Оскільки U₁(I) та U₂(I) –це ВАХ окремих резисторів, то U_ав(I) можна вважати ВАХ деякого нелінійного резистора, еквівалентного цим двом послідовно з’єднаним резисторам. Побудуємо графік U₁(I), підсумовуючи, згідно з рівністю (2.2), величини напруги U₁ та U₂ при кожному значенні струму I, тобто додаючи графіки U₁(I) та U₂(I) за напругою. А тепер, згідно з рівністю (2.1), з цього сумарного графіка знаходимо величину струму I₀, при якій U_ав= Е. Для цього відкладаємо на осі напруг величину Е та проводимо крізь цю точку вертикаль до перетину з графіком U_ав(I). Величина струму, що відповідає точці перетину, є величиною шуканого струму I₀.

Зауваження. Якщо один з двох резисторів у колі (рис.2.6) лінійний з відомим опором R, то перед розв’язанням задачі слід побудувати його ВАХ як графік функції U=I×R.

Корисне узагальнення.При послідовному з’єднанні кількох нелінійних резисторів графік ВАХ еквівалентного нелінійного резистора утворюють шляхом додавання за напругою графіків усіх окремих резисторів, які входять у це з’єднання.

Можна знайти величину струму I₀, не будуючи графіка ВАХ еквівалентного опору. Запишемо для кола, схема якого наведена на рис.2.6, рівність за другим законом Кірхгофа:

Звідси

. (2.3)

Побудуємо допоміжний графік функції (рис. 2.8). Рівність (2.3) виконується в точці перетину графіка U_д(I) та графіка U₂(I). Величина струму, що відповідає цій точці, є величиною шуканого струму I₀.

Рис. 2.8

Зазначимо, що графік U_д(I) – це графік U₁(I), який перенесено в точку Е та дзеркально відображено відносно вертикалі, проведеної крізь цю точку. Тому метод, проілюстрований рис.2.8, інколи називають методом дзеркального відображення.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Закономірності, загальні для лінійних та нелінійних кіл постійного струму	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.