Коло з послідовним з’єднанням нелінійних резисторів
Розглянемо нелінійне коло, схема якого зображена на рис. 2.6. Нехай є відомими величина ЕРС та ВАХ обох нелінійних резисторів (рис. 2.7). Треба знайти струм I0 в колі.
Рис. 2.6
Рис. 2.7
По-перше, зазначимо, що при шуканому струмові I0 повинна використовуватись рівність
. (2.1)
По-друге, зазначимо, що при будь-якому струмові I,згідно з другим законом Кірхгофа, виконується рівність
. (2.2)
Оскільки U1(I) та U2(I) –це ВАХ окремих резисторів, то Uав(I) можна вважати ВАХ деякого нелінійного резистора, еквівалентного цим двом послідовно з’єднаним резисторам. Побудуємо графік U1(I), підсумовуючи, згідно з рівністю (2.2), величини напруги U1 та U2 при кожному значенні струму I, тобто додаючи графіки U1(I) та U2(I) за напругою. А тепер, згідно з рівністю (2.1), з цього сумарного графіка знаходимо величину струму I0, при якій Uав = Е. Для цього відкладаємо на осі напруг величину Е та проводимо крізь цю точку вертикаль до перетину з графіком Uав(I). Величина струму, що відповідає точці перетину, є величиною шуканого струму I0.
Зауваження. Якщо один з двох резисторів у колі (рис.2.6) лінійний з відомим опором R, то перед розв’язанням задачі слід побудувати його ВАХ як графік функції U=I×R.
Корисне узагальнення.При послідовному з’єднанні кількох нелінійних резисторів графік ВАХ еквівалентного нелінійного резистора утворюють шляхом додавання за напругою графіків усіх окремих резисторів, які входять у це з’єднання.
Можна знайти величину струму I0, не будуючи графіка ВАХ еквівалентного опору. Запишемо для кола, схема якого наведена на рис.2.6, рівність за другим законом Кірхгофа:
.
Звідси
. (2.3)
Побудуємо допоміжний графік функції (рис. 2.8). Рівність (2.3) виконується в точці перетину графіка Uд(I) та графіка U2(I). Величина струму, що відповідає цій точці, є величиною шуканого струму I0.
Рис. 2.8
Зазначимо, що графік Uд(I) – це графік U1(I), який перенесено в точку Е та дзеркально відображено відносно вертикалі, проведеної крізь цю точку. Тому метод, проілюстрований рис.2.8, інколи називають методом дзеркального відображення.