• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ВИРІШЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ ЗАДАЧ УМОВНОЇ ОПТИМІЗЦІЇ МЕТОДОМ ЛАНГРАНЖА

Застосування методу Лагранжа для розв'язку екстремальних задач.

Метод невизначених множників Лагранжа дозволяє звести оптимізаційну задачу із декількома змінними , на які покладені обмеження рівності , до задачі безумовної оптимізації , тобто до задачі без обмежень.

Для цього достатньо вирішити обмеження рівності відносно відповідних змінних і підставити у цільову функцію. При цьому зменшується і розмірність задачі.

Взагалі то метод Лагранжа застосовується у тому випадку, коли важко чи взагалі неможливо вирішити обмеження рівності із допомогою деяких змінних . Число обмежень рівностей повинно бути менше за число невідомих

Суть методу: Якщо n=m, то задача оптимізації не має сенсу ,так як усі невідомі можна знайти із рівностей. Складається функція Лангража, в яку входить цільова функція + обмеження рівності , помножене на невизначні множники λί , їх стільки , скільки обмежень рівностей .

L – номер обмеження рівності.

Приклад:

Потрібно спроектувати контейнер об’ємом V= 1м³ з мінімальною площею його поверхні, так як при цьому будуть мінімальними затрати.

Щоб контейнер зручно було брати навантажувачем його ширина повинна бути не менше 1,5м.

Читайте також:

1. I. Застосування похідної та інтеграла до роз’язування задач елементарної математики.
2. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
3. А) Задачі, що розкривають зміст дій
4. АВТОМАТИЗАЦІЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ КОМПЛЕКСУ ЗАДАЧ З ОБЛІКУ ОСНОВНИХ ЗАСОБІВ ТА НЕМАТЕРІАЛЬНИХ АКТИВІВ
5. Алгоритм розв’язання задачі
6. Алгоритм розв’язання задачі
7. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі
11. Алгоритм розв’язування задачі
12. Алгоритм розв’язування задачі

Переглядів: 515