• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Індуктивний елемент

Індуктивний елемент – це ідеалізований елемент електричного кола, який має властивість оборотно накопичувати енергію магнітного поля, а також утворювати на своїх затискачах ЕРС при зміні магнітного потоку крізь себе.

Типовим прикладом індуктивного елемента є котушка індуктивності, намотана ідеальним проводом, який має активний опір, що дорівнює нулю.

На рис. 4.10 наведене спрощене зображення такої котушки (показані тільки три витки із загальної кількості W витків). Умовне позначення індуктивного елемента наведене на рис. 4.11.

Рис. 4.10

Рис. 4.11

Нехай в котушці протікає струм довільної форми, миттєве значення якого дорівнює i. Завдяки цьому кожен виток котушки створює свій магнітний потік Ф_к. Кажуть, що цей магнітний потік зчеплений з k-м витком. Власне потокозчеплення всієї котушки знаходять як суму потоків усіх витків:

.

Одиницею вимірювання величини Y є вебер (Вб).

Коефіцієнт пропорційності L між власним потокозчепленням ідеальної котушки та струмом, який його викликав, називають індуктивністю котушки:

звідки L=Y/i_L.

Індуктивність вимірюють у генрі (Гн), при цьому 1 Гн=1 Вб / 1 А¹⁾.

У лінійному колі величина L є постійною і визначається лише формою та геометричними розмірами котушки (діаметри котушки та проводу; довжина котушки, крок намотування і т. ін.) і відносною магнітною проникністю речовини, в якій розташовано котушку.

При зміні в часі струму i пропорційно змінюється й величина .

Закон електромагнітної індукціїговорить, що при цьому в котушці наводиться ЕРС самоіндукції, миттєва величина якої дорівнює

.

Знак “мінус” вказує, що e_L спрямована так, щоб протидіяти зміні струму, яка викликала цю ЕРС (це - правило Ленца).

1) На практиці використовують також часткові одиниці: мілігенрі (мГн) та мікрогенрі (мкГн), причому 1 мГн=10^-3 Гн, 1 мкГн=10^-6 Гн.

За традицією прийнято, щоб на схемі співпадали напрямки i_L таe_L, а також i_L та u_L (рис. 4.12).

Рис. 4.12

Тоді за другим законом Кірхгофа напруга на ідеальній котушці за будь-якої залежності струму i_L(t) від часу дорівнює:

.

Якщо струм синусоїдний, то

(4.6)

Але з іншого боку Порівнявши два останніх вирази, отримаємо, що для індуктивності

(4.7)

Таким чином, напруга на індуктивному елементі (тобто на ідеальній котушці) прямо пропорційна не тільки силі струму крізь цю котушку, але ще й індуктивності котушки та частоті сигналу. Величину

називають реактивним опоромкотушки. Він прямо пропорційний частоті (рис. 4.13). Отже, можна записати, що

,

або для діючих значень напруги та струму:

.

Рис. 4.13

Вираз (4.7) означає, що напруга на ідеальній котушці випереджає за фазою струму ній на p/2 (рис.4.14).

Тепер перейдемо до символічної форми запису. Виразові (4.5) для миттєвих значень відповідає таке співвідношення між комплексною амплітудою струму та комплексною амплітудою напруги :

, (4.8)

де причому .

Тобто

.

Відповідну векторну діаграму наведено на рис. 4.15.

Рис. 4.14

Рис. 4.15

Величину

Z_L=jwL=j×X_L,

яка фігурує у виразі (4.8), називають комплексним опором ідеальної котушки (індуктивного елемента). Це чисто умовна величина. Отже, можна записати, що

,

або для комплексів діючих значень напруги та струму, що

.

Залежність Z_L(w) на комплексній площині ілюструє рис. 4.16.

Рис. 4.16

Миттєва потужність, споживана індуктивним елементом, є

p_L=u_L×i_L.

Підставивши сюди вирази для миттєвих значень напруги та струму, отримаємо:

Згідно з цим виразом, миттєва потужність в індуктивному елементі змінюється в часі так, як це показано на рис. 4.17.

Активна потужність є середнім за період значенням миттєвої потужності:

.

Оскільки w=2p/Т, то цей інтеграл дорівнює нулю як інтеграл від синуса за час, кратний періоду. Тому активна потужність, споживана індуктивним елементом, дорівнює нулю: P_L=0.

Рис. 4.17

Неважко показати, що енергія, накопичена в індуктивному елементі з моменту часу t=0 по деякий поточний момент часу t=t, дорівнює . Звідси випливає, що ця енергія періодично змінюється від величини в моменти максимального накопичення до нуля в моменти, коли індуктивний елемент повернув усю накопичену енергію в зовнішнє коло.

Читайте також:

1. I. Застосування похідної та інтеграла до роз’язування задач елементарної математики.
2. II. Елементи операційних витрат
3. II. За зміною ступенів окиснення елементів, які входять до складу реагуючих речовин
4. II.Біогеоценоз – елементарна одиниця біосфери.
5. Абетка елементів поведінки тварини
6. Аграрна структура та її елементи
7. Адвокатура — неодмінний складовий елемент механізму забезпечення прав людини.
8. Адміністративне правопорушення як підстава юридичної відповідальності: ознаки і елементи
9. Адміністративне правопорушення як підстава юридичної відповідальності: ознаки і елементи.
10. Азот, фосфор, біогенні елементи та їх сполуки, органічні речовини
11. АКУСТИКА. ЕЛЕМЕНТИ ФІЗИКИ СЛУХУ. ОСНОВИ АУДІОМЕТРІЇ
12. Аналіз витрат на підприємстві за їх елементами та статтями калькуляції.

Переглядів: 2797