• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Закони Кірхгофа в символічній формі запису

Розглянемо вузол деякого кола, зображений на рис. 4.25.

рис. 4.25

Нехай миттєві значення струмів дорівнюють

Їм відповідають такі значення комплексних амплітуд та комплексів діючих значень:

, , k=1,…..,4.

Згідно з першим законом Кірхгофа для миттєвих значень у будь-який момент часу справедлива рівність

i₁ - i₂ + i₃ - i₄ = 0.

Переходячи від неї до комплексних амплітуд та комплексів діючих значень, отримуємо

Тобто алгебраїчна сума комплексних амплітуд або комплексів діючих значень струмів у вузлі дорівнює нулю (втікаючі струми входять до цієї суми із знаком “плюс”, а витікаючі – із знаком “мінус”). Або: сума комплексних амплітуд (комплексів діючих значень) струмів, що втікають до вузла, дорівнює сумі комплексних амплітуд (комплексів діючих значень) струмів, які витікають з цього вузла.

Ці ствердження, розповсюджені на довільну кількість віток, що з’єднані в розглянутому вузлі, є першим законом Кірхгофа в символічній формі запису:

де K – кількість вищезгаданих віток.

Розглянемо замкнений контур деякого кола, зображений на рис. 4.26. Нехай миттєві значення ЕРС та струмів відповідно дорівнюють

Рис. 4.26

Їм відповідають такі значення комплексних амплітуд та комплексів діючих значень:

, ,

Комплексні опори індуктивних та ємнісних елементів відповідно дорівнюють

Z_Lk=jwL_k,

Згідно з другим законом Кірхгофа для миттєвих значень у будь-який момент часу справедлива рівність

Переходячи від неї до запису для комплексних амплітуд, отримуємо:

У правій частині стоять вирази для падінь напруги на резисторах. , індуктивностях та ємностях . З урахуванням цього перепишемо останній вираз у такому вигляді:

Тобто, в замкненому контурі алгебраїчна сума комплексних амплітуд ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі комплексних амплітуд падінь напруг (при цьому ЕРС або падіння напруги входять до цієї суми із знаком “плюс”, якщо їх напрямок співпадає з напрямком обходу контуру, та із знаком “мінус” – якщо не співпадає). Аналогічний висновок відноситься й до комплексів діючих значень ЕРС та падінь напруг. Ці ствердження, розповсюджені на замкнутий контур, утворений довільною кількістю віток, є другим законом Кірхгофа в символічній формі запису.

Читайте також:

1. IV. Закони ідеальних газів.
2. А) Грошовий обіг. Закони.
3. Аграрні закони України
4. Алгоритм СМ у формі тотожних перетворень
5. База управлінських рішень і закони організації.
6. Банки в Україні створюються за організаційно-правовою формою у формі публічного акціонерного товариства або кооперативного банку.
7. Булеві теореми та закони
8. В процесі читання виділіть маркером або підкресліть найважливіші, на вашу думку, екологічні закони.
9. В усній формі договір позики може бути укладений якщо його сторонами є фізичні особи і якщо сума позики не перевищує 10 неоподатковуваних мінімумів доходів громадян.
10. В якій формі можуть вкладатись іноземні інвестиції в економіку України?
11. В) економічні категорії і закони.
12. Вартісна характеристика товару подається у рахунку та у проформі-рахунку.

Переглядів: 798