• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Еквівалентна заміна комплексного опору комплексною провідністю та зворотна заміна

Розглянемо питання взаємозв’язку між комплексним опором та комплексною провідністю пасивної ділянки кола, якого ми частково торкалися в п. 4.6.1 та 4.6.2, але тепер поставимо це питання максимально широко: які співвідношення повинні існувати між активними та реактивними складовими комплексного опору та комплексної провідності пасивної ділянки кола за умови, що напруга на затискачах цієї ділянки та струми крізь ці затискачі є однаковими як при її зображені у вигляді комплексного опору, так і при її зображенні у вигляді комплексної провідності?

Для отримання відповіді на це питання розглянемо дві схеми, зображені на рис.4.36. Вимагатимемо, щоб величини та для обох кіл були одними й тими самими. Тоді комплексний опір кола, схему якого зображено на рис.4.36,а дорівнює

. (4.25)

З іншого боку, за означенням . (4.26)

Порівнявши ці вирази, отримуємо, що

. (4.27)

Рис. 4.36

Комплексна провідність кола, схему якого зображено на рис.4.36,б, дорівнює

. (4.28)

З іншого боку, за означенням

(4.29)

Порівнявши (4.28) та (4.29), отримаємо, що

j_Y= j_I-j_U= -(j_U-j_I). (4.30)

Тепер порівняємо пару виразів (4.27) з парою виразів (4.30). Очевидно, що

Тому немає потреби використовувати окремі позначення j_Yта j_Z: досить позначити j=j_U-j_I =j_Z, тоді j_Y= –j. В результаті можна записати, що

, (4.31)

де j має фізичний сенс різниці фазового зсуву між напругою та струмом. Водночас з (4.25) та (4.28) випливає, що

.

Тепер з’ясуємо зв’язок між активними та реактивними складовими комплексного опору та комплексної провідності. Нехай відомі величини Gта B. Оскільки , тоді:

.

Помножимо чисельник і знаменник правої частини на (G+jB). Матимемо

. (4.32)

Звідси

, (4.33)

. (4.34)

Таким чином, після еквівалентної заміни паралельного кола (рис.4.36,б) на послідовне (рис. 4.36,а), як величина R, так і величина X залежатимуть від частоти, оскільки від неї залежить .

Нехай відомими є величини R та X. Оскільки Y =1/Z, то

.

Помножимо чисельник і знаменник правої частини на (R-jX). Матимемо

.

Звідси

, (4.35)

. (4.36)

Таким чином, після еквівалентної заміни послідовного кола (рис.4.36,а) на паралельне коло (рис.4.36,б), як величина G, так і величина B залежатимуть від частоти, оскільки від неї залежить .

Читайте також:

1. IV. Відмінність злочинів від інших правопорушень
2. V Ідентифікація, раціоналізація, проекція, інтроекція, агресія, зворотна реакція та їх комплекси.
3. Адміністративне правопорушення
4. Адміністративне правопорушення як підстава юридичної відповідальності: ознаки і елементи
5. Адміністративне правопорушення як підстава юридичної відповідальності: ознаки і елементи.
6. Адміністративне правопорушення, його ознаки та склад
7. Адміністративне правопорушення.
8. Адміністративні правопорушення в галузі охорони здоров'я. Адміністративна відповідальність медичних працівників.
9. Адміністративні правопорушення та адміністративні стягнення.
10. Активного опору
11. Арт-терапія в роботі з правопорушниками
12. Аферентний синтез та зворотна аферентація

Переглядів: 700