МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||
Побудова довірчих інтервалів параметрів моделі ПЛР і теоретичних значень показника.Якщо припустити, що розкид спостережень відносно лінійної регресії розподілений за нормальним законом, то надійні межі для параметра рівняння парної лінійної регресії визначається за формулою: (17), де – табличне значення функції Стьюдента, яке визначається за даними значеннями ймовірності і числом ступенів вільності ; – незсувна і обгрунтована статистична оцінка дисперсії і визначається за формулою: (18). Тоді надійний інтервал параметра рівняння парної лінійної регресії буде мати вигляд: . У тих самих припущеннях надійні межі для параметра визначають за формулою: (19).
. Надійні межі базисних середніх значень показника визначаються за формулою: (20). Сполучаючи неперервною лінією на графіку всі значення та відповідно , отримаємо верхню та відповідно нижню межу надійної зони регресії. Частина площини, яка знаходиться між ними, називається надійною зоною парної лінійної регресії. Зазначимо, що найкращі припущення із заданою надійністю потрібно очікувати в околі точки . Надійна зона збільшується при віддаленні від значення . 6. Знаходження прогнозного значення показника та його довірчого інтервалу. Прогнозуванням називається наукове передбачення ймовірнісних шляхів розвитку явищ і процесів для більш-менш віддаленого майбутнього. Періодом упередження називається проміжок часу від моменту, для якого є останні статистичні дані про досліджуваний об'єкт, до моменту, до якого належить прогноз. Прогнозування, яке грунтується на збереженні загальної тенденції розвитку явищ у часі, можна звести до добору аналітичних виразів типу за даними за минуле й екстраполяції здобутих залежностей.
Середнє прогнозне значення показника при значенні фактора відповідно до лінійної регресії визначається за формулою: (21). Знайдемо надійні межі прогнозу. Запишемо межі надійного інтервалу індивідуального прогнозованого значення (22). Тоді надійний інтервал прогнозу буде мати вигляд: .
7. Коефіцієнт еластичності.В економічних задачах для оцінки впливу на показник будь-якого фактора часто використовують коефіцієнт еластичності. В загальній статистиці коефіцієнт еластичності отримують на основі статистичного ряду. Припустимо, що маємо статистичний ряд із базисними даними показника і фактора: Х Х1 Х2 Х3 ……. Хn Y Y1 Y2 Y3 ……. Yn Коефіцієнт еластичності для значення фактора знаходять за формулою: , де - абсолютне відхилення показника, - абсолютне відхилення фактора. Якщо між фактором і показником знайдена стохастична залежність, то коефіцієнт еластичності для значення фактора аналогічно можна знайти за формулою: . Якщо зробити граничний перехід при , то отримаємо формулу для точкової оцінки коефіцієнта еластичності: (23). Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків зміниться показник, якщо фактор зміниться на один відсоток. Для парної лінійної регресії коефіцієнт еластичності знаходиться за формулою: (24). За обчисленими значеннями коефіцієнта еластичності будуємо графік залежності коефіцієнта еластичності від числових значень фактора. 8. Модель парної нелінійної регресії (види і приклади). Найбільш поширеною, вивченою і простою в практиці моделювання є парна лінійна регресія. Проте не всі економічні процеси можна нею моделювати. Тому на практиці використовують складніші моделі з нелінійними залежностями між показником y і фактором x, які називаються парними нелінійними регресіями. Для таких регресій зберігається вся методологія досліджень, яку ми детально розглядали у випадку парної лінійної регресії. Вивчення цієї теми має на меті навчити студента на основі фактичних статистичних даних будувати економічні моделі у формі парної нелінійної регресії і проводити їх повний економічний аналіз. Вивчення даної теми можливе з використанням електронних таблиць Excel. Парною нелінійною регресією показника Y на фактор X називається нелінійна стохастична залежність між Y і X, які перебувають у причинно-наслідкових відношеннях. Парна нелінійна регресія буває таких видів: 1) нелінійна за фактором, але лінійна за показником (або квазілінійна); 2) нелінійна і за фактором, і за показником. Розглянемо приклади парних нелінійних регресій та обчислення їх параметрів: 1) . Заміною зведемо до виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами:
; .
2) . Прологарифмуємо вираз: . Заміною , зведемо вираз до лінійного виду . Параметри регресій будуть обчислюватися за формулами: ; . Остаточно, .
3) Прологарифмуємо вираз: . Заміною , зведемо вираз до лінійного виду . Параметри регресій будуть обчислюватися за формулами:
.
Остаточно .
4) . Заміною зведемо вираз парної нелінійної регресії до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами:
; .
5) Заміною ; зведемо вираз парної нелінійної регресії до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; . 6) . Заміною зведемо вираз квазілінійної регресії до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; .
7) Заміною зведемо вираз квазілінійної регресії до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; .
8) . Заміною зведемо вираз парної нелінійної регресії до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; .
9) . Прологарифмуємо вираз і отримаємо: . Заміною ; ; зведемо вираз до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; . Остаточно, ; .
10) . Прологарифмуємо вираз і отримаємо: . Заміною ; ; зведемо вираз до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; . Остаточно .
11) . Прологарифмуємо вираз і отримаємо: . Заміною ; ; ; зведемо вираз до лінійного виду .
Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; . Остаточно, ; .
12) . Прологарифмуємо вираз і отримаємо: . Заміною ; зведемо вираз парної нелінійної регресії до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами:
; . Остаточно, .
13) . Прологарифмуємо вираз і отримаємо: . Заміною ; зведемо вираз до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; . Остаточно, .
14) Заміною зведемо квазілінійну регресійну залежність до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами:
; .
15) Заміною зведемо квазілінійну регресійну залежність до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; .
16) Заміною зведемо вираз квазілінійної регресійної залежності до лінійного виду . Параметри будуть обчислюватися за формулами: ; .
Читайте також:
|
||||||||||||
|