• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Практичне заняття 4.

Тема заняття.Застосування похідної до порівняння чисел.

Теоретичний матеріал. Для ряду прикладів на порівняння чисел існує певна закономірність. Перегляньте наступний приклад та спробуйте помітити її.

Приклад 1.Що більше:

а) чи , г) чи ,

б) чи , д) чи ?

в) 1997 чи ,

Виявляється, що всі ці задачі можна звести до наступної допоміжної задачі.

Допоміжна задача.Якщо , то при яких умовах справедлива нерівність , а при яких умовах вірна нерівність ?

Розв’язання. Візьмемо нерівність і пролагорифмуємо її.

.

1) Розглянемо допоміжну функцію .

2) Дослідимо її на монотонність .

Знак похідної залежить від знака чисельника.

Якщо , то отже, зростає на .

Якщо , то , , отже, спадає на .

3) Якщо , то . Звідси .

Якщо , то , то . Звідси .

4) Оскільки , то на основі попереднього робимо висновок про те, що .

Читайте також:

1. II. Основна частина ЗАНЯТТЯ
2. III. Підсумок ЗАНЯТТЯ
3. IV ПІДСУМОК ЗАНЯТТЯ.
4. IV ПІДСУМОК ЗАНЯТТЯ.
5. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ
6. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ
7. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ
8. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ
9. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ
10. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ
11. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ
12. IV. Підсумок ЗАНЯТТЯ

Переглядів: 369