1) Медіану, яка виходить із вершини трикутника , продовжено до перетину в точці з описаним колом. Знайти довжину , якщо медіана дорівнює , а сторона .(4 бали)
2) (Метод допоміжного відрізка). У рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, дорівнює . Довжина кола вписаного в трикутник . Знайти периметр трикутника. (4 бали)
3) Доведіть, що відстані від точки перетину медіан трикутника до його сторін утроє менші від довжини відповідних висот трикутника. (4 бали)
4) (Метод центральної симетрії). Побудуйте трикутник за стороною , висотою проведеною на цю сторону і медіаною проведеною до невідомої сторони. (4 бали)
Комплекс завдань самостійної роботи з ПРЗ по ЗМ3 ”Методи і способи розв’язування
стереометричних задач на обчислення, доведення, побудову”