Залежність результату арифметичної дії від зміни одного з компонентів

Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р. с. 78.

Доданок					Доданок
Доданок					Доданок
Сума					Сума

Порівняй доданки і суми і зроби висновок про зміну суми залежно від зміни одного з доданків. Як зміниться сума, якщо один з доданків збільшити на 3? А якщо зменшити на 3? Послідовність роботи:

Працюємо з першою таблицею, яка записана на дошці. Знаходимо суми і записуємо в нижньому рядку: 7 5 10. Порівнюємо перший і другий стовпчики. Перші доданки однакові.. Другий доданок зменшився на 2. Сума також зменшилась на 2. Порівнюємо другий і третій стовпчики. Перші доданки однакові. Другий доданок збільшився на 3. Сума також збільшилась на 3.

За такою ж схемою працюємо з другою таблицею. В цій таблиці однакові другі доданки. Порівнюємо другий стовпчик і перший, другий і третій.

Висновок: На скільки одиниць збільшили один з доданків, на стільки ж само одиниць збільшиться сума. На скільки одиниць зменшили один з доданків, на стільки ж само одиниць зменшиться сума. Якщо один з доданків збільшити на якесь число, то і сума збільшиться на таке ж саме число. Якщо один з доданків зменшити на якесь число, то і сума зменшиться на таке ж саме число

Богданович М.В., Лишенко Г.П. Математика. 1 клас. 2012р. с. 107

Як змінюється різниця в кожному випадку?

Зменшуване					Зменшуване
Від’ємник					Від’ємник
Різниця					Різниця

Послідовність роботи над цими таблицями така ж, як і над таблицями на дію додавання, описана вище.

Висновок 1. Якщо зменшуване збільшити на кілька одиниць, то на стільки ж само збільшується різниця. Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то на стільки ж само зменшується різниця.

Висновок 2. Якщо від’ємник збільшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на стільки ж само одиниць. Якщо від’ємник зменшити на кілька одиниць, то різниця збільшиться на стільки ж само одиниць.

*Не виконуючи дій скажи: на скільки різниця 15 – 8 більша за різницю 10 – 8; різниця 16 – 9 менша за різницю 16 – 7.

Зразок міркувань: 1) У різницях 15 – 8 і 10 – 8 від’ємники однакові. Порівнюємо зменшувані. 15 > 10 на 5, тому різниця 15 – 8 більша за різницю 10 – 8 на 5 одиниць; 2) У різницях 16 – 9 і 16 – 7 однакові зменшувані. Тому порівнюємо від’ємники. 9 > 7 на 2, тому різниця 16 – 9 менша за різницю 16 – 7 на 2.

Засвоїти виведені вище правила та навчити їх застосовувати при обчисленнях способом округлення допоможе в певній мірі виконання вправ виду:

1) Обчисли вирази. Порівняй приклади у стовпчиках, зроби висновки .

10 + 1 12 + 1 12 – 1 18 – 1

20 + 1 22 + 1 22 – 1 28 − 1.

2) Використай результат дії першого приклада стовпчика для знаходження

результату дії другого приклада

10 + 5 6 + 10 12 – 10 18 – 8

9 + 5 6 + 9 12 – 8 18 – 9.

3) Як можна змінити один чи обидва доданки у прикладі 5 + 4, щоб сума

збільшилась на 2? (Один з доданків збільшити на 2; один з доданків

збільшити на 3, а другий – зменшити на 1);

3)Як можна змінити числа у прикладі 12 – 2, щоб різниця зменшилась на 1? (зменшуване зменшити на 1; від’ємник збільшити на 1; зменшуване зменшити на 2, а від’ємник зменшити на 1).

4) Порівняй приклади у кожному стовпчику. На скільки сума більша від

різниці?

30 + 5 40 + 6 50 + 7

30 – 5 40 – 6 50 – 7.

Лекція 7. Методика навчання додавання і віднімання двоцифрових, трицифрових і багатоцифрових чисел

Витяг з програми

Клас

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд Додавання розрядного числа до двоцифрового (45 + 20). Віднімання розрядного числа від двоцифрового (45 – 20). Додавання одноцифрового числа до двоцифрового (45 + 2). Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового (45 – 2). Порозрядне додавання і віднімання двоцифрових чисел (45 + 22, 45 – 22) (ознайомлення).

розуміє сутність порозрядного додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток; застосовує прийоми обчислення у межах 100 без переходу через розряд; прогнозує результат додавання і віднімання, зважаючи, що при додаванні дістанемо більше число, а при відніманні – менше

Клас

Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Додавання і віднімання чисел у межах 100 з переходом через розряд Прийоми додавання і віднімання чисел з переходом через десяток у межах 20 Додавання і віднімання одноцифрових чисел частинами. Додавання суми до числа. Віднімання суми від числа. Додавання на основі переставного закону додавання. Віднімання на основі взаємозв’язку між діями додавання і віднімання. Віднімання числа від суми	розуміє сутність властивостей додавання суми до числа, віднімання суми від числа та числа від суми; розуміє сутність прийомів додавання і віднімання одноцифрових чисел частинами; застосовує взаємозв’язок між діями додавання і віднімання при відніманні з переходом через десяток; застосовує переставний і сполучний закони додавання, правила віднімання суми від числа, віднімання числа від суми; добирає доцільний спосіб обчислення для конкретного випадку
Таблиці додавання і віднімання Таблиці додавання та віднімання одноцифрових чисел з переходом через десяток. Залежність результатів арифметичних дій від зміни одного з компонентів при сталому іншому компоненті. Прийом округлення. Перевірка правильності виконання дій додавання і віднімання	розуміє залежність результатів дій додавання і віднімання від зміни одного з компонентів; прогнозує результат додавання та віднімання; перевіряє додавання відніманням, а віднімання – додаванням; володіє навичками додавання і віднімання з переходом через десяток у межах 20; обирає доцільний спосіб обчислення для конкретного випадку
Усне додавання і віднімання чисел у межах 100 з переходом через розряд Додавання одноцифрового числа до двоцифрового (45 + 7). Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового: (45 – 7). Додавання і віднімання двоцифрових чисел (45 + 27, 45 – 27). Прийоми додавання і віднімання: частинами, порозрядне, способом округлення тощо. Перевірка правильності виконання дій додавання і віднімання	розуміє сутність прийомів усного додавання й віднімання чисел частинами, порозрядного, способом округлення; застосовує правила додавання числа до суми, віднімання числа від суми в обчисленнях у межах 100 з переходом через десяток; застосовує в обчисленнях переставний і сполучний закони додавання, правила віднімання суми від числа; володіє обчислювальними навичками додавання і віднімання з переходом через десяток у межах 100; обирає доцільний спосіб обчислення для конкретного випадку; перевіряє правильність виконання додавання й віднімання відомими способами

Клас

Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Додавання і віднімання трицифрових чисел Прийоми усного додавання і віднімання круглих трицифрових чисел (450 + 270, 450 – 270) Додавання на основі правила додавання суми до числа, числа до суми. Віднімання на основі правила віднімання суми від числа, числа від суми. Порозрядне додавання і віднімання. Додавання і віднімання способом округлення	розуміє сутністьприйомів усного додавання і віднімання трицифрових чисел, поданих круглими десятками; застосовує усні прийоми додавання і віднімання для знаходженнязначення числового виразу; обирає доцільний (зручний) спосіб обчислення для конкретного випадку
Письмові прийоми Алгоритм виконання письмового додавання й віднімання трицифрових чисел. Перевірка правильності виконання дій	застосовує алгоритм додавання і віднімання у стовпчик; планує послідовність виконання дій; коментує свої дії під час виконання обчислень; перевіряє правильність виконання додавання і віднімання вивченими способами
4 клас
Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Арифметичні дії з багатоцифровими числами. Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Письмове додавання у випадку трьох доданків. Перевірка правильності виконанні дій додавання і віднімання.	виконує додавання у випадку трьох доданків; прогнозує кількість цифр у сумі, різниці; перевіряє правильність виконання арифметичних дій; володіє навичками письмового додавання й віднімання багатоцифрових чисел

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Методика складання та заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10	\|	Методика ознайомлення учнів з прийомами усного додавання і віднімання двоцифрових чисел

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.031 сек.