• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Зведення ЗЛП до канонічної форми

Вважають, що ЗЛП записана в канонічній формі, якщо вона має вигляд:

(8)

(9)

де , , – задані сталі величини, припускаємо та . Будь-яку задачу лінійного програмування можна звести до канонічної форми. Розглянемо можливі відхилення в запису ЗЛП від канонічної форми і шляхи їхніх усунень.

1. Якщо в ЗЛП необхідно знайти максимумлінійної форми (8), то, з огляду на те, що , задача зводиться до пошуку мінімуму лінійної форми .

2. Якщо частина або всі обмеження мають вигляд лінійних нерівностей

, (10)

то для зведення ЗЛП до канонічного вигляду необхідно в лівих частинах таких нерівностей додати невід'ємні змінні , після чого дістанемо рівняння такого вигляду:

.

3. Якщо частина або всі обмеження мають вигляд лінійних нерівностей

, (11)

то для зведення ЗЛП до вигляду (8), (9) необхідно в лівих частинах таких нерівностей відняти невід'ємні змінні і замість нерівності (11) взяти рівняння вигляду

.

При цьому додаткові змінні входять у лінійну форму з нульовими коефіцієнтами.

4. Якщо на деякі змінні не накладаються умови невід’ємності, то для зведення ЗЛП до канонічної форми необхідно зробити заміну

де .

Приклад 3.

Звести до канонічної форми ЗЛП:

Розв'язання. Зведення ЗЛП до канонічної форми (8), (9) будемо проводити поетапно.

1. З огляду на п. 1, перейдемо до задачі на мінімум:

2. Використовуючи рекомендації п. 2, введемо додаткові змінні , , тоді замість нерівностей

одержимо рівняння:

Тоді система обмежень прймає вигляд:

3. На змінну не накладають умови невід’ємності, тоді, з огляду на рекомендації п. 3, зробимо заміну і остаточно одержимо ЗЛП, записану у формі (8), (9):

Читайте також:

1. А) Відносини власності і форми господарювання в сільському господарстві
2. А) Заробітна плата її форми та системи.
3. А) Заробітна плата, її форми та системи.
4. А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
5. Автоматизовані форми та системи обліку.
6. Аграрні реформи та розвиток сільського госпо- дарства в 60-х роках XIX ст. — на початку XX ст.
7. Акредитив та його форми
8. Активні форми участі територіальної громади у вирішенні питань ММС
9. Алгоритм адресного вибору оптимального безрецептурного вітаміновмісного лікарського препарату, лікарської форми і шляху введення
10. Аристотель розглядав дві форми грошей — гроші як простий засіб обігу товарів і як засіб обігу грошового капіталу.
11. Атипові форми.
12. Б) Перекладіть текст з урахуванням Вашого фаху, знайдіть у ньому займенникові форми і охарактеризуйте особливості їх вживання у науковому тексті.

Переглядів: 4365