Параметр – коефіцієнт регресії, який вказує, на скільки одиниць в середньому змінюється Y із зміною х на одиницю. У випадку прямого зв’язку – величина додатна, а при зворотному - від’ємна. Параметр а- вільний член рівняння регресії, це значення У при х=0.
Мірою тісноти зв’язку в кореляційно - регресійному аналізі виступає коефіцієнт детермінації , який відображає частку факторної дисперсії у загальній.
Дисперсію теоретичних значень (факторну) визначають за формулою:
Загальна дисперсія ознаки дорівнює:
Коефіцієнт детермінації характеризує ту частину варіації результативної ознаки у, яка відповідає лінійному рівнянню регресії і змінюється в межах 0£ R£1. Індекс кореляції характеризує тісноту зв’язку але економічної інтерпретації не має.
Лінійний коефіцієнт кореляції розраховується за формулою
Перевірку істотності зв’язку в кореляційно - регресійному аналізі здійснюють за допомогою критичних значень та F-критерію. Фактичне значення F–критерію розраховують за формулою.
Ступені вільності залежать від параметрів рівняння (m): k1=m-l, k2=n-m.
Для лінійної моделі Y = a + bx, m=2.
У невеликих щодо обсягу сукупностях коефіцієнт регресії схильний до випадкових коливань. Тому необхідно визначати довірчі межі коефіцієнта регресії. Стандартна помилка коефіцієнта регресії обчислюється за формулою:
Величина граничної помилки
де t- коефіцієнт довіри, визначається для ймовірностей 0,95 , або 0.954 (1.96 і 2.00);
залишкова дисперсія, яка визначається за формулою.
або
і характеризує варіацію результативної ознаки у, не пов’язану з варіацією факторної ознаки х. Довірчі межі коефіцієнта регресії складають:
Якщо х збільшується на одиницю, рівень у лишається в наведених даних. В кінці рішення задачі прикладається графік кореляційного поля і лінії регресії Y = a + bx.