Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Поняття множини та її елементу, їхні позначення. Загальноприйняті позначення основних числових множин. Способи задання множин.

Кухар В.М. та ін. Математика. Множини. Логіка. Цілі числа: Практикум. /За заг. ред. В.М.Кухар. – К.: Вища школа, 1989. – 333 с. (с. 5-56).

Кухар В.М., Білий Б.Н. Теоретичні основи початкового курсу математики. – К.: Вища школа, 1980. – 360 с. (с. 11-88).

Курс математики. – К.: Вища школа. 1995. - 392 с. (с. 3-40).

1. Якщо у повсякденному житті термін „множина” пов’язується, як правило, з великою кількістю предметів, то в математиці цим поняттям позначають різні множини незалежно від кількості елементів в них. Які ж множини розглядають в математиці? – ті, які містять один, два, три, тощо елементів, або навіть жодного елемента. У практичній діяльності термін «множина» має ряд синонімів: сукупність, колекція, клас, група, ансамбль. Хоча і в математиці існують синоніми для поняття «множина» (множина значень змінної – область визначення; множина двох рівнянь – система рівнянь тощо), але для математики важливо, щоб всі поняття трактувалися всіма однозначно. Саме тому виникає запитання «А що ж таке множина з точки зору математики?». Це поняття є одним із основних понять математики, але його означення не існує. Таким чином, поняття «множина» є, з одного боку, одним з основних понять математики, а з другого – неозначуваним, первісним. Сутність змісту цього поняття розкривається шляхом опису з допомогою конкретних прикладів. Отже, «множина» - це сукупність об’єктів певної природи, які можуть мати або не мати якусь спільну властивість. Поняття множини є основним поняттям спеціальної галузі математики - теорії множин. Теорія множин, як галузь математики, виникла в середині ХІХ століття. Її засновником вважають німецького математика Г.Кантора (1845-1918 рр.).

Множини прийнято позначати великими буквами латинського алфавіту: А, В, С,… Об’єкти, з яких складається множина, називають елементами множини. Їх прийнято позначати малими буквами латинського алфавіту: а, в, с, …, х, у або цими ж буквами з індексами. Якщо елемент а належить деякій множині М, то це позначають так: аÎМ, а якщо елемент в не належить множині А, то це позначають так: вÏА. Якщо деякі елементи належать множині А, то їх записують у фігурних дужках так: А={а, в, с, d}; В={в1, в2, в3, в4, в5}.

Поняття множини широко використовують при вивченні різноманітних галузей математики. Деякі множини в математиці мають усталені, загальноприйняті позначення. Як відомо, множини можуть складатися із елементів будь-якої природи, зокрема із чисел. Такі множини прийнято називати числовими. Для деяких числових множин введені спеціальні позначення: множину натуральних чисел прийнято позначати буквою N={1, 2, 3, …, n, …}; множину цілих чисел позначають так: Z={0, ±1, ±2, ±3, … ±n, …}; множину раціональних чисел, яка складається із цілих чисел та додатних і від’ємних дробів прийнято позначати буквою Q; множину дійсних чисел, яка складається із множини раціональних та ірраціональних чисел позначають буквою R.

Задати множину означає: схарактеризувати її елементи так, щоб відносно кожного елемента можна було відразу встановити, належить він цій множині чи ні. Коли ж множина вважається заданою? – коли відносно будь-якого її елементу ми можемо твердити чи належить він множині чи ні. Як можна задати множину? – назвавши всі її елементи, тобто переліком. Задати множину переліком означає назвати чи записати всі її елементи, наприклад: М={1,2,3,4,5}. Що для цього слід зробити? – у фігурних дужках написати всі елементи множини, наприклад: А={а, в, с, d}, С={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}. Чи завжди зручний розглянутий спосіб задання множин? Коли він зручний, а коли не зручний? – коли множина має малу кількість елементів; коли множина має велику кількість елементів.

Множини також можна задавати за допомогою характеристичної властивості, наприклад: А={х/хÎR і х>0}. Задати множину описом або за допомогою характеристичної властивості означає вказати характеристичну властивість всіх елементів множини, наприклад: множину натуральних чисел, які менші числа 6, описом задають так: М={х¤хÎNÙх<6}. Яким способом завжди можна задати множину? – за допомогою характеристичної властивості. Скінченні множини легко задавати і переліком, і описом. Але частіше користуються способом переліку. Нескінченні множини здебільшого задають описом. Але в окремих випадках задають і переліком, наприклад: Р={х/хÎNÙх:2}, М={2, 4, 6, 8, ..., 2n,…}. Таким чином, існують два способи задання множин: описом або за допомогою характеристичної властивості та переліком.

 


Читайте також:

  1. II. Поняття соціального процесу.
  2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  3. А/. Поняття про судовий процес.
  4. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
  5. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
  6. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
  7. Амортизація основних засобів
  8. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
  9. Амортизація основних засобів.
  10. Амортизація основних фондів
  11. Амортизація основних фондів
  12. Амортизація основних фондів підприємства. Методи нарахування амортизації




Переглядів: 1646

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ПИТАННЯ ДО ЕКЗАМЕНУ ЗА ІІІ СЕМЕСТР | Малюнок №1.1. Зображення універсальної множини.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.